2 0 1 6 年福建省福州一中自主招生考试数学试卷 一、选择题（共 1 0 小题，每小题 4 分，满分 4 0 分 1．若代数式3)2-(x1+x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A．x≥ -1 B．x≥ -1 且 x≠3 C．x＞-1 D．x＞-1 且 x≠3 2．实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a-b|-|a|的结果为（ ） A．-2a+b B．-b C．-2a-b D．b 3．如图，4 根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（ ） A. B. C. D. 4．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 6．如图所示，圆 A 和圆 B 的半径都为 1，AB=8．圆 A 和圆 B 都和圆 O 外切，且三圆均和直线 l 相切，切点为 C、D、E，则圆 O 的半径为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知二次函数y =ax 2+bx +c（a≠ 0）的图象如图所示，现有下列结论： ①abc＞0；②b2-4ac＜0；③2a+b=0；④a+b＞0． 则其中正确结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=2，AD=6，将其折叠，使点D 与点B 重合，得折痕EF．则tan∠BFE 的值是（ ） A． 1 2 B．1 C．2 D．3 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ） A． B． C． D． 10．甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球 比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了 5 场，乙已经赛了 4 场，丙已经赛了 3 场，丁已经赛了2 场，戊已经赛了 1 场，小强已经赛了（ ） A．1 场 B．2 场 C．3 场 D．4 场 17．如图，在平面直角坐标系x Oy 中，一次函数y =kx +b（k≠0）的图象与反比例函数y = xm的图象交于一、三象限内的A、B 两点，直线AB 与x 轴交于点C，点B 的坐标为（-6，n），线段OA=5，E 为x 轴正半轴上一点，且tan∠AOE= 34 （1）求反比例函数的解...
