2016年考研数学三试题解析超详细版VIP专享VIP免费

- 1 - 2 0 1 6 年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cossinlim0bxaexxx，则 a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v)由关系式 f [xg(y) , y] = x + g(y)确定，其中函数g(y)可微，且 g(y)  0，则2 fu v . (3) 设21,12121,)(2xxxexfx，则212(1)f xdx. (4) 二次型213232221321)()()(),,(xxxxxxxxxf的秩为 . (5) 设随机变量 X 服从参数为 λ 的指数分布, 则}{DXXP_______. (6) 设总体 X 服从正态分布),(21 σμN, 总体Y 服从正态分布),(22 σμN,1,,21nXXX和 2,,21nYYY分别是来自总体 X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2nnijijXXYYEnn . 二、选择题（本题共 6 小题，每小题4 分，满分 24 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2)2)(1()2sin(||)(xxxxxxf在下列哪个区间内有界. (A) (1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设 f (x)在( , +)内有定义，且axfx)(lim， 0,00,)1()(xxxfxg，则 (A) x = 0 必是 g(x)的第一类间断点. (B) x = 0 必是 g(x)的第二类间断点. (C) x = 0 必是 g(x)的连续点. (D) g(x)在点 x = 0 处的连续性与 a 的取值有关. [ ] (9) 设 f (x) = |x(1  x)|，则 (A) x = 0 是 f (x)的极值点，但(0 , 0)不是曲线 y = f (x)的拐点. (B) x = 0 不是 f (x)的极值点，但(0 , 0)是曲线 y = f (x)的拐点. (C) x = 0 是 f (x)的极值点，且(0 , 0)是曲线 y = f (x)的拐点. (D) x = 0 不是 f (x)的极值点，(0 , 0)也不是曲线 y = f (x)的拐点. [ ] (10) 设有下列命题： (1) 若 1212)(nnnuu收敛，则1nnu 收敛. - 2 - (2) 若1nnu 收敛，则11000nnu收敛. (3) 若1lim1 nnnuu，则1nnu 发散. (4) 若1)(nnnvu收敛，则1nnu ，1nnv 都收敛. 则以上命题中正确的是 (A) (1) (2). (B) (2) (3). (C) (3) (4). (D) (1) (4)....