Born To Win 2016 考研数学（一）真题及答案解析 考研复习最重要的就是真题，所以跨考教育数学教研室为考生提供2016 考研数学一的真题、答案及部分解析，希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺，快速有效的备考。 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设 nx是数列下列命题中不正确的是（ ） （A）若limnnxa，则221limlimnnnnxxa （B）若221limlimnnnnxxa，则limnnxa （C）若limnnxa，则321limlimnnnnxxa （D）若331limlimnnnnxxa，则limnnxa 【答案】（D） （2）设211()23xxyexe是二阶常系数非齐次线性微分方程xyaybyce的一个特解，则 （A）3,2,1abc （B）3,2,1abc （C）3,2,1abc （D）3,2,1abc 【答案】（A） 【解析】将特解代入微分方程，利用待定系数法，得出3,2,1abc 。故选 A。 （3）若级数1nnna x在2x 处条件收敛，则3x 与3x 依次为幂级数1(1)nnnnax的（ ） （A）收敛点，收敛点 （B）收敛点，发散点 （C）发散点，收敛点 （D）发散点，发散点 【答案】（A） 【解析】因为级数1nnna x在2x 处条件收敛，所以2R ，有幂级数的性质，1(1)nnnnax的收敛半径也为2R ，即13x ，收敛区间为13x ，则收敛域为 Born To Win 13x ，进而3x 与3x 依次为幂级数1(1)nnnnax的收敛点，收敛点，故选A。 （4）下列级数发散的是（ ） （A）1 8nnn （B）111ln(1)nnn （C）2( 1)1lnnnn （D）1!nnnn 【答案】（C） 【解析】（A）12212......888nnnnSuuu， 231211127111817( )......(1 ( ) )8888888884988nnnnnnnnnnnSSS，8lim49nnS存在，则收敛。 (B)331221111ln(1)nnunnnn 收敛，所以（B）收敛。 （C）222( 1)1( 1)1lnlnlnnnnnnnnn，因为22( 1)1,lnlnnnnnn分别是收敛和发散，所以2( 1)1lnnnn发散，故选（C)。 （D)! ,nnnun11limlim11nnnnnuneun...
