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2017全国初中数学联赛初二卷及详解VIP免费

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实 用 标 准 文 案 文 档 大 全 2 0 1 7 年全国初中数学联合竞赛试题 初二卷 第一试 一、选择题:(本题满分 4 2 分,每小题 7 分) 1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则32bcab的值为( ). A.2 B.1 C.0 D.-1 2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1,1110135abc,则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为( ). A.125 B.120 C.100 D.81 3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c),则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为( ). A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知正整数a,b,c满足a2-6b-3c+9=0,-6a+b2+c=0,则a2+b2+c2的值为( ). A.424 B.430 C.441 D.460 5.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=4,CD=2,AD=1,则梯形的面积为( ). A.10 23 B.10 33 C.3 2 D.3 3 6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E在AB上,若AE=42,BE=28,BC=70,∠DCE=45°,则DE的值为( ). A.56 B.58 C.60 D.62 二、填空题:(本题满分 2 8 分,每小题 7 分) 7.使得等式311aa成立的实数a的值为________. 8.已知△ABC的三个内角满足A<B<C<100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A中的最小者,则θ的最大值为________. 9.设a,b是两个互质的正整数,且38abpab为质数.则p的值为________. 实 用 标 准 文 案 文 档 大 全 1 0 .2 0 个都不等于7 的正整数排成一行,若其中任意连续若干个数之和都不等于7 ,则这2 0 个数之和的最小值为________. 第二试 一、(本题满分 2 0 分)设A,B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值. 二、(本题满分 2 5 分)如图,△ABC中,D为BC的中点,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE,CF⊥DF,P为AD与EF的交点.证明:EF=2PD. 三、(本题满分 2 5 分)已知a,b,c是不全相等的正整数,且55abbc为有理数,求222abcabc的最小值. 实 用 标 准 文 案 文 档 大 全 2 0 1 7 年全国初中数学联合竞赛试题 初二卷参考答案 第一试 一、选择题:(本题满分 4 2 分,每小题 7 分) 1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则32bcab的值为( ). A.2 B.1 C.0 D.-1 答案:B 对应讲次: 所属知识点:方程 思路:因为所求分式的特点可以想到把a+2b,3b+c看成一个整体变量求解方程. 解析:已知等式可变形为2(a+2b)+3(3b+c)=90,3(a+2b)+(...

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