第1页（共38页） 2018 高一数学必修一（难） 一．选择题（共12 小题） 1．已知定义在R 上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时，，函数，则关于 x 的不等式 f（x）＜g（x）的解集为（ ） A．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0） B． C． D． 2．已知定义在R 上的奇函数f（x）满足：当x≥0 时，f（x）=x3，若不等式 f（﹣4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣） B．（﹣，0） C．（﹣∞，0）∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） 3．定义域为 R 的函数f（x）满足：f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，，若 x∈[﹣4，﹣2）时，恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A． B． C．（0，1] D．（0，2] 4．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称 f（x）为”可构造三角形函数“，已知函数f（x）=（0＜x＜）是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是（ ） A．[1，4] B．[1，2] C．[，2] D．[0，+∞） 5．已知函数f（x）是定义在R 上的奇函数，当x≤0 时，f（x）=x（1﹣x），若数列{an}满足a1=，且an+1=，则 f（a2015）+f（a2016）=（ ） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 第2页（共38页） 6．函数f（x）=，若x＞0 时，不等式f（x）≤恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A．[4，+∞） B．[3，+∞） C．[2，+∞） D．[，+∞） 7．已知x＞0，y＞0，若不等式a（x+y）≥x+恒成立，则a 的最小值为（ ） A． B． C．+2 D．+ 8．已知函数f（x）=若函数g（x）=f[f（x）]﹣2 的零点个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知定义在R 上的偶函数g（x）满足g（x）+g（2﹣x）=0，函数f（x）=的图象是g（x）的图象的一部分．若关于x 的方程g2（x）=a（x+1）2 有3 个不同的实数根，则实数a 的取值范围为（ ） A．（，+∞） B．（，） C．（，+∞） D．（2，3） 10．已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）=，其中 n∈N，若函数f（x）的图象与直线 y=b 有且仅有2016 个交点，则b 的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（，） C．（，） D．（，） 11．已知函数：，，设函数F（x）=f（x+3）•g（x﹣5），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a 的最小值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 第3页...
