2020 年勘察设计类注册工程师考试真题及答案 公共基础 上午卷 1、当x →+∞时，下列函数为无穷大量的是（） A.12x B.x cosx C.31xe D.1-arctanx 【答案】C 【解析】当x →+∞时，A，12x→0；B，x cosx 在-∞到+∞间震荡；C，31xe →+∞；D，1-arctanx →12 2、设函数y =f（x ）满足 0limxxfx ，且曲线为f（x ）在x =x 0 处有切线，则此切线（） A.与ox 轴平行 B.与oy 轴平行 C.与直线y =-x 平行 D.与直线y =x 平行 【答案】B 【解析】因为 0limxxfx ，所以在x 0 处切线斜率为∞，即切线垂直于 x 轴，平行于 y轴，所以选 B。 3、设可微函数y =y （x ）由方程siny +ex−x y 2=0 所确定则微分 dy 等于（） A.2cos2xyedxyx y B.2cos2xyedxyx y C.2cos2xyedxyxy D.2cos2xyedxyx y 【答案】D 【解析】 22,sin,,cos2xxxyF x yyexyFeyFyxy令： 故：22cos2cos2xxxyFdyeyyedxFyx yyx y 4、设 f（x ）的二阶导数存在，y =f（ex），则22d ydx等于（） A. xxfee B. xxxfefee C. 2xxxxfeefee D. 2xxxxfeefee 【答案】C 【解析】 222,xxxxxxxxxxxdyd ye fee fee feee feefedxdx 5、下列函数在区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（） A. 32f xx B. 2sinf xx C. f xx D. 1f xx 【答案】B 选项 A：2133322 133xxx ，所以在 x=0 处不可导，所以不满足； 选项 B：sin（-1）2=sin1，sinx 2 在[-1，1]上连续，（-1，1）上可导，所以满足罗尔中值定理条件； 选项 C：x 在 x =0 处不可导，所以不满足； 选项D：1x 在x =0 处剪短，所以不满足。 6、曲线f（x ）=x 4+4x 3+x +1 在区间（−∞，+∞）上的拐点个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】 3224121,12240fxxxfxxx，解得 x =0，x =−2，经验证−2，0处都是拐点 7、已知函数 f （x ）的一个原函数是 1+sinx ，则不定积分 x fx dx等于（） A.（1+sinx ）（x −1）+ C B.x cosx −（1+sin x ）+C C...
