2021 年上半年国家教师资格考试 数学学科知识与教学能力（初级中学） 注意事项： 1．考试时间为120 分钟，满分为150 分。 2．请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1． 单选题在空间直角坐标系下，直线ᵆ－23 ＝ᵆ－114＝ᵆ＋11 与平面3x－2y－z＋15＝0 的位置关系是（ ）。 A．相交且垂直 B．相交不垂直 C．平行 D．直线在平面上 2． 使得函数f（x）＝x1一致连续的x 取值范围是（ ）。 A．（0．1） B．（0．1] C．]311[，－－ ∪1]21[ ， D．（－∞，＋∞） 3． 方程x4－3x3＋6x－4＝0 的整数解的个数是（ ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 4． 设函数y＝f（x）在x0 的自变量的该变量为△x，相应的函数改变量为△y，0（△x）表示△x 的高阶无穷小。若函数y＝f（x）在x0 可微，则下列表述不正确的是（ ）。 A．△y＝f′（x0）dx B．dy＝f′（x0）dx C．△y＝f′（x0）△x＋0（△x） D．△y＝dy＋0（△x） 5． 抛掷两粒正方体骰子（每个面上的点数分别为1，2，…，6），假定每个面朝上的可能性相同，观察向上的点数，则点数之和等于 5 的概率为（ ）。 A．365 B．91 C．121 D．181 6． 对于 mxn 矩阵 A，存在nxs 矩阵 B（B≠0）使得AB＝0 成立的充要条件是矩阵 A 的秩rank（A）满足（ ）。 A．rank（A）＜n B．rank（A）≤n C．rank（A）＜n D．rank（A）≥n 7． 一个五边形与其经过位似变换后的对应图形之间不满足下列关系的是（ ）。 A．对应线段成比例 B．对应点连线共点 C．对应角不相等 D．面积的比等于对应线段的比的平方 8． 试题“设222x1x3 x2x23x1x1T－－＋＝＋，求当 ＝ ＋（＋）＋时，T 的值”。主要考查学生的（ ）。 A．空间观念 B．运算能力 C．数据分析观念 D．应用意识 二、简答题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分） 9． 已知平面上一椭圆，长半轴长为 a，短半轴长为 b， 0
00，其他。用变量 Y 表示顾客对银行服务质量的评价值若顾客等待时间不超过5（min），则评价值为 Y＝1；评价值为 Y＝－1，即ᵄ = {−1 ，ᵆ > 51，ᵆ ≤ 5 （1）求 X 的分布函数。 （2）求...
