正态分布及其经典习题和答案汇总VIP免费

1 4321-1-4-22421专题：正态分布例：（ 1）已知随机变量X 服从二项分布，且E（X）=2.4，V （X ）=1.44，则二项分布的参数n，p 的值为A．n=4， p=0.6 B．n=6,p=0.4 C．n=8，p=0.3 D． n=24，p=0.1 答案： B。解析：4.2npXE，44.1)1(pnpXV。（2）正态曲线下、横轴上，从均数到的面积为 ( )。A．95% B．50% C．97.5% D．不能确定（与标准差的大小有关）答案： B。解析：由正态曲线的特点知。（3）某班有 48 名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到 90 分的人数是（）A 32 B 16 C 8 D 20答案： B。解析 :数学成绩是X— N(80,10 2)，808090 80(8090)(01)0.3413,480.3413161010PXPZPZ。（4）从 1，2，3，4，5 这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为___________ 。答案： 8.5。解析：设两数之积为X，X 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 P 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 ∴E(X)=8.5. （5）如图，两个正态分布曲线图：1 为)(1,1x ，2 为)(22x ，则12 ，12 （填大于，小于）答案：＜，＞。解析：由正态密度曲线图象的特征知。【课内练习】1．标准正态分布的均数与标准差分别为( )。A．0 与 1 B．1 与 0 C．0 与 0 D． 1 与 1答案： A。解析：由标准正态分布的定义知。2．正态分布有两个参数与，( )相应的正态曲线的形状越扁平。A．越大 B ．越小 C．越大 D．越小答案：C。解析：由正态密度曲线图象的特征知。3．已在 n 个数据nxxx,,,21，那么niixxn121是指A．B．C．2D．2 （）答案： C。解析：由方差的统计定义知。4．设),(~pnB，12E，4D，则 n 的值是。答案： 4。解析：12npE，(1)4Dnpp5．对某个数学题，甲解出的概率为23，乙解出的概率为34，两人独立解题。记X 为解出该题的人数，则E（ X） = 。答案： 1712。解析：11121145(0),(1),3412343412P XP X231(2)342P X。2 ∴15117()012212212E X。6．设随机变量服从正态分布)1,0(N，则下列结论正确的是。 (1))0)(|(|)|(|)|(|aaPaPaP(2))0(1)(2)|(|aaPaP(3))0)((21)|(|aaPaP(4))0)(|(|1)|(|aaPaP答案： (1),(2),(4) 。解析：(||)0Pa。7．抛掷一颗骰子，设所得点数为X，则 D（X）= 。答案： 3512。解析：1(),1,2,,66P Xkk，按定义计算得735(),()212E XV X。【作业本】A 组1．袋中装有5 只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3 ...