水力学第三章课后习题答案2.23 已 知 速 度 场xu =2 t +2 x +2 y ，yu = t -y + z ，zu =t +x - z。试求点（ 2，2，1）在 t=3 时的加速度。解：xxxxxxyzuuuuauuutxyz2222220txytyz26422txyz2 321txyzyyyyyxyzuuuuauuutxyz1 01tyztxz12xyzzzzzzxyzuuuuauuutxyz12220txytxz12txyz3,2,2,123 32221 134xa（m/s2）3,2,2,11 2223ya（m/s2）3,2,2,11 324111za（m/s2）2222223431135.86xyzaaaa（m/s2）答：点（ 2，2，1）在 t=3 时的加速度35.86am/s2。3.8 已知速度场xu =2xy ， yu =–331 y ， zu = xy。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流； （4）是均匀流还是非均匀流。解：（1）44421033xxxxxxyzuuuuauuuxyxyxytxyz551100033yyyyyxyzuuuuauuuyytxyz33312033zzzzzxyzuuuuauuuxyxyxytxyz41161,2,31233xa（m/s2）51321,2,3233ya（m/s2）32161,2,31233xa（m/s2）22213.06xyzaaaa（m/s2）（2）二维运动，空间点的运动仅与x、 y坐标有关；（3）为恒定流动，运动要素与t无关；（4）非均匀流动。3.11已知平面流动的速度场为xu =–22yxcy，yu =22yxcx，其中 c 为常数。试求流线方程并画出若干条流线。解： xydxdyuu∴0cxdxcydy222xyc 为圆心在0,0 的圆族。答：流线方程为222xyc ，为圆心在0,0 的圆族。3.12已 知 平 面 流 动 的 速 度 场 为u =jtxyitxy)96()64(。求 t=1 时的流线方程，并画出 1≤ x≤4 区间穿过 x轴的 4 条流线图形。解：4669dxdyyx tyx t当1t秒时，6946yx dxyxy3 232 230yx dxyxy320dxdy∴ 32xyc过 1,0 的流线为： 323xy过 2,0 的流线为：326xy过 3,0 的流线为：329xy过 4,0 的流线为：3212xy答： t=1 时的流线方程为32xyc。3.13 不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）xu =222yx；yu =)2(23yyxx（2）xu =yxt2 ；yu =ytxt2（3）xu =xzy22；yu =yzxyz22；zu =432221yxzx解：（1） 4220yxuuxxyxy∴不能出现。（2） 0yxuuttxy∴能出现。3） 22220yxzuuuzzx zx zxyz∴不能出现。3.14 已知不可压缩流体平面流动，在 y方向的速度分量为yu =2y -2 x +2 y。试求速度在x 方向的分量xu 。解： 0yxuuxy∴22xuyx∴2222xuy xc yxxyc y答：速度在x方向的分量22xuxxyc y 。4.7 一变直径的管段AB ，直径Ad =0.2m，Bd =0.4m，高差h=1.5m，今测得Ap =302/...
