1 / 3 模型组合讲解——水平方向的圆盘模型［模型概述］水平方向上的“圆盘”模型大多围绕着物体与圆盘间的最大静摩擦力为中心展开的，因此最大静摩擦力的判断对物体临界状态起着关键性的作用。［模型讲解］例 1. 如图 1 所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ 倍，求：图 1 （1）当转盘的角速度12gr时，细绳的拉力FT1 。（2）当转盘的角速度232gr时，细绳的拉力FT 2 。解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为0 ，则mgmr02，解得0gr。（1）因为102gr，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即 FT 10 。（2）因为2032gr，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细 绳 将 对 物 体 施 加 拉 力 FT 2 ， 由 牛 顿 的 第 二 定 律 得 ： FmgmrT222， 解 得FmgT 22。例 2. 如图 2 所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B 两个小物块。A 的质量为 mkgA2，离轴心 rcm120，B 的质量为 mkgB1，离轴心 rcm210，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5 倍，试求2 / 3 图 2 （1）当圆盘转动的角速度0 为多少时，细线上开始出现张力？（ 2）欲使A 、 B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（ gm s102/）解析：（1）较小时， A、 B 均由静摩擦力充当向心力，增大， Fmr2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而rr12 ，所以 A 受到的静摩擦力先达到最大值。再增大，AB 间绳子开始受到拉力。由 Fmrfm1022 ，得：01 111 1055Fm rm gm rradsfm./（2）达到0 后，再增加， B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A 增大的向心力超过B 增加的向心力，再增加， B所受摩擦力逐渐减小，直到为零， 如再增加， B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为1 ，绳中张力为FT ，对 A、B 受力分析：对 A 有 FFmrfmT11121对 B 有 FFmrTfm22122联立解得：1121 12 25 27 07FFm rm rradsradsfmfm/./［模型要点］水平方向上的圆盘转动时，物体与圆盘间分为有绳与...
