“分段函数”的应用案例VIP专享VIP免费

1 “分段函数”的应用案例 开元职校 吴为 在平常数学教学中展示出来的书本世界抽象性太强，与真实的世界有着不少的差距，因此许多不爱数学的学生就常常会把数学与生活剥离开来。事实上，数学与生活是密不可分的。以下是我们生活中常见的几个例子。 案例一：目前杭州市出租车的运价标准为：起步价是前 4公里 10元，基本单价每公里2元，在运送途中因红灯或乘客原因停车时，累计 5分钟以 1公里计。太原市出租车的运价标准为：日间起程价前 4公里 7元，基本单价每公里 1元；夜间起程价前 4公里 7.8元，基本单价 1.2元／公里；停车等待计费标准为累计 5分钟以 1公里计。 案例二：近年来，由于用电紧张，用电成本增加，为使居民节约用电，浙江省 2004年8月 1日抄见电量开始执行新的居民生活用电价格。一户一表居民用户实施阶梯式累进电价：月用电量低于 50千瓦时（含50千瓦时）部分不调整；月用电量在 50千瓦时—200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过 200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元。执行峰谷电价的居民用户以总电量与阶梯基数比对进行计算。居民合表用户和学校等集体用户的电价每千瓦时上调0.02元。双月抄表的一户一表居民用户的阶梯基数电量按标准月度基数电量乘二执行。对于调价当月抄表计算的双月抄表居民用户，本次抄见电量的一半按原电价计算，另一半按照调整后新电价计算，阶梯基数电量执行标准月度基数电量。 案例三：《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过 800元的部分全月应纳税款按下述标准分段累计：不超过 500元的部分税率为 5%；超过 500元至 2000元的部分税率为 10%；超过 2000元至 5000元的部分税率为 15%；超过 5000元至 20000元的部分税率为 20%；超过 20000元至 40000元的部分税率为 25%；超过 40000元至 60000元的部分税率为 30%；超过 60000元至 80000元的部分税率为 35%；超过 80000元至 100000元的部分税率为 40%；超过 100000元的部分税率为 45%。 在实际生活中，与上述三个案例类似的例子不胜枚举，它与学生们的生活悉悉相关，其中体现出的分类讨论的数学思想方法在数学学习中经常遇到。在分析上述三个例子中，我们常用到分段函数这一数学知识，虽然在职高数学教材中并没有专门哪一节详细讲述分段函数的内容，但由于这一知识点在生活中的常见性，同时为帮助学生更好掌握分类讨论的数学思...