“鸡兔同笼”问题的价值追寻 ——一次教研活动引发的思考 案例背景: 解决数学问题是数学新课程中重要的教学内容,培养学生解决问题的能力,渗透数学思考方法是数学课程标准提出的重要目标。为了加强解决数学问题的教学研究,探讨并解决教师在解决数学问题教学中遇到的问题及困惑,一年来省市各级都进行了解决问题的专题研讨,许多第一线教师都参与并进行了有益的探索。在这过程中笔者听了不下十次不同老师所执教的《鸡兔同笼》一课,课各有特色,得到很多启发,也陆续产生了一些思考。 在我校的一次大组教研活动中再次聆听了市名师欧老师执教的《鸡兔同笼》一课。这节课后,正逢午餐时间,餐桌上大家对这一节课的讨论在继续着,我们热烈的讨论吸引了刚才也参与听课的一位语文老师,他说:“你们数学老师上‘鸡兔同笼’,这个问题有什么意义啊?在现实生活中根本就不现实的,谁会把鸡和兔关在一个笼子里呢?即使关在同一笼子里也不必要通过头和脚的数量来算啊,直接数不更快吗?” 当时我们对他的后一个困惑很快作出解说:数学也同文学,来自生活,但高于生活。不能完全由生活中是否存在来认定其合理性,有时它只是提供给人们研究的一种数学模型(这后面会有论述);况且当数量很大时“数”就不是很好的解决办法„„;而对于第一个问题,当时也不乏教学能手、高手,大家却在一时间沉默了„„看得出大家都陷入了对这个问题的思考:“鸡兔同笼”问题的价值是什么?教学“鸡兔同笼” 问题究竟能给孩子带来什么? 这同样也引起了我的思考:“鸡兔同笼”问题既然是不现实的,但 1 5 0 0 多年来却作为一道经典名题流传至今,它一定有存在的价值,但价值是什么?这也引发了我想进一步探究的兴趣。很快第二次试教开始了,我带着对这个问题的思索再次前去聆听: 案例描述 师:……面对问题,同学们想方设法,找到了许多解决问题的办法,比较这些方法,谈谈你的想法好吗? 生1:喜欢画图的方法,既有趣又方便,还特别好懂。 生2:原来我列不出算式,我就画图,我现在也会列式了; 生3:对于鸡兔只数很多时,画图就很麻烦了; 生4:不会列式时,用列表“凑”的方法也蛮好的; 生5:用假设法很方便; 生6:还可以用列方程的方法解决。我喜欢用方程解,顺向思考,很容易。 生 7:数字小,选作图法、列举法,数字大就选算术或方程。 师:各种不同的解法各有各的特点,它们既联系又有区别,我们应根据实际需要灵活选用。 学生在回顾着,在...