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、初速为零的匀变速直线运动的常用推论VIP免费

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匀变速直线运动规律的应用 二)公式总结: 一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量,即 s2-s1=s3-s2……=Δ s=aT2 或 sn+k-sn=kaT2 (2)在一段时间t 内,中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度,即 v ==sAB/t=(v A+v B)/2 式中sAB 为这段时间内的位移,v A、v B 分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度。 (3)中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度: (4)中间位位置处的速度: (5)初速为零的匀加速运动有如下特征 设t=0开始计时,V0=0,s=0则: 等分运动时间(以T为时间单位) (1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 Vl:V2:V3……=1:2:3…… (2)1T内、2T内、3T内……位移之比 Sl:S2:S3……=1:4:9…… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 SⅠ:SⅡ:SⅢ…·=l:3:5…… ①从运动开始计时起,在连续相等的各段时间内通过的位移之比为 s1:s2:s3:……:sn=1:3:5:……:(2n-1) (n=1、2、3…………) ②从运动开始计时起,时间t 内,2t 内,3t 内…Nt 内通过的位移之比为 sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=12:22:32:……:N2 ③从运动开始计时起,通过连续的相等位移所用的时间之比为 【典型例题】 例1、火车紧急刹车后经7s 停止,设火车匀减速直线运动,它在最后1s 内的位移是2m,则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少? 分析:首先将火车视为质点,由题意画出草图: 从题目已知条件分析,直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难。大家能否用其它方法求解? 解法一:用基本公式、平均速度。 质点在第7s 内的平均速度为: 则第6s 末的速度:v 6=4(m/s) 求出加速度:a=(0-v 6)/t= -4(m/s2) 求初速度:0=v 0+at,v 0=at=4×7=28(m/s) 解法二:逆向思维,用推论。 倒过来看,将匀减速的刹车过程看作初速度为0,末速度为28m/s,加速度大小为4m/s2 的匀加速直线运动的逆过程。 由推论:s1∶s7=1∶49 则7s 内的位移:s7=49s1=49×2=98(m) v 0=28(m/s) 解法三:逆向思维,用推论。 仍看作初速为0 的逆过程,用另一推论: sI∶sII∶sIII∶……:sVII=1∶3∶5∶……∶13 sI=2(m) 则总位移:s=2(1+3+5+7+9+11+13)=98(m) 求v 0 同解法二。 解法四:图像法作出质点的速度-时间图像,质点第7s 内的...

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