《光纤通信》第2 章课后习题及答案 1 习题二 1．光波从空气中以角度1 33°投射到平板玻璃表面上，这里的1 是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？ 解：入射光与玻璃表面之间的夹角1 33°，则入射角57i °，反射角57r °。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90°，所以折射角33y °。 由折射定律sinsiniiyynn，得到 sin/ sinsin67 / sin33yiyn（自己用 matlab 算出来） 其中利用了空气折射率1in 。这种玻璃的临界角为 1arcsincyn （自己用 matlab 算出来） 2．计算11.48n 及21.46n 的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率1.00n ，则允许的最大入射角max为多少？ 解：阶跃光纤的数值孔径为 22max12sin0.24NAnn 允许的最大入射角 maxarcsin 0.24自己用 matlab 算出来 3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为11.5n ，21.45n ，试计算 （1）纤芯和包层的相对折射率 ； （2）光纤的数值孔径 NA 。 解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为 2212210.032nnn 光纤的数值孔径为 22120.38NAnn 4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为11.5n ，相对折射（指数）差0.01 ，纤芯半径25am，若01 m，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量 M 。 解：光纤的归一化频率 221210022233.3Va nna n 《光纤通信》第 2 章课后习题及答案 2 光纤中传播的模数量 25 5 42VM 5．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问： （1）其纤芯直径为多少？ （2）在1310nm波长上可以支持多少个模？ （3）在1550nm波长上可以支持多少个模? 解：（1 ）由221121122Va nna NA，得到纤芯直径为 111120 .8 52 0 0 03 0 .2 72220 .2 0MVaNANA （2 ）当21 .3 1m，有 12122222MMNANA 得到模的个数为 221212220 .8 51 0 0 04 2 11 .3 1MM （3 ）当21 .5 5m，得到模的个数为 221312220 .8 51 0 0 ...
