《初二数学动点问题》专题分析VIP专享VIP免费

1 初 二 数 学 “动点问题”分析 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。 在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验 探究等方向发展 ．这些 压轴题题型繁 多、题意创 新 ，目的是考察学生的分析 问题、解决问题的能力，内 容 包 括 空间观念、应 用意识、推理能力等．从数学思想的层 面 上讲 ：（ 1） 运动观点；（ 2） 方程思想；（ 3） 数形结合思想；（ 4） 分类思想；（ 5） 转化思想等． 一、建 立动点问题的函数解析 式 函数揭 示 了 运动变化过程中量 与量 之 间的变化规 律 ,是初 中数学的重要内 容 .动点问题反 映 的是一种 函数思想,由 于 某 一个点或某 图形的有条 件 地 运动变化,引 起 未 知量 与已 知量 间的一种 变化关系 ,这种 变化关系就 是动点问题中的函数关系 .那 么 ,我 们怎 样 建 立这种 函数解析 式 呢 ? 1.应 用勾 股 定 理建 立函数解析 式 。 2.应 用比 例 式 建 立函数解析 式 。 3.应 用求图形面 积 的方法建 立函数关系 式 。 二 、动态几何型压轴题 动态几何特 点----问题背 景 是特 殊 图形，考查问题也是特 殊 图形，所以要把 握 好一般 与特 殊 的关系 ； 分析 过程中，特 别 要关注图形的特 性（ 特 殊 角、特 殊 图形的性质、图形的特 殊 位置。） 动点问题一直 是中考热点，近 几年 考查探究运动中的特 殊 性：等腰 三角形、直 角三角形、相 似 三角形、平 行 ...