土力学教程 （同济大学土木工程学院编制） 目录 土的应力分布及计算 学习指导 土的自重应力 基础底面压力 集中力作用下土中应力计算 分布荷载作用时的土中应力计算 本章小结 学习指导 学习目标 掌握土中自重应力计算、基底压力计算以及各种荷载条件下的土中附加应力计算方法。 学习基本要求 1.掌握土中自重应力计算 2.掌握基底压力和基底附加压力分布与计算 3.掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法 4.了解地基中其他应力分量的计算公式 主要基础知识 材料应力应变基本概念 参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。 弹性力学基础知识 参阅：(1)徐芝伦著，《弹性力学》，高等教育出版社，1990。 (2)吴家龙编著，《弹性力学》，同济大学出版社，1993。 一、土的自重应力 由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。 1．均质地基土的自重应力 土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在切应力。因此，在深度 z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力cz（称竖向自重应力）等于单位面积上土柱体的重力 W，如图 3-1 所示。在深度 z处土的自重应力为： (3-1) 式中 为土的重度， 3 ；F 为土柱体的截面积，m 2。 从公式（3-1）可知，自重应力随深度 z 线性增加，呈三角形分布图形。 图 3-1 均质土的自重应力 2.成层地基土的自重应力 地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为 hi，重度为i，则在深度 z 处土的自重应力计算公式为: (3-2) 式中 n 为从天然地面到深度 z处的土层数。 有关土中自重应力计算及其分布图绘制的具体方法可参见 例题 3-1 某土层及其物理性质指标如图 3-2 所示，地下水位在地表下 1.0 m ，计算土中自重应力并绘出分布图。 【解】 第1 层： a 点：z=0 m ， b 点：z=1 m ， c 点：z=2 m ， 第2 层： d 点：z=5 m ， 土层中的自重应力 cz分布，如图3－2 所示。 图3-2 例题 3－1 3．水平向自重应力 土的水平向自重应力 cx,cy 可用下式计算 （3-3） 式中K0 为侧压力系数，也称静止土压力系数，参见第六章。土的静止土压力系数 K0 确定方法 4．土层中有地下水时的自重应力 当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是...
