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水锤反射系数推导

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欢迎阅读1.非整数相时阀门断面水锤值计算阀门从初始状态开始关闭,当关闭的时间小于一个相长时,阀门处发生的是直接水锤。)(20vvii1rtti,iiiv10222 (1)2 ()iiiiitiitvv用此式可求解非整数相时阀门处的水锤值2.阀门断面的水锤反射系数水斗式水轮机边界条件1vq,近似取)211(v。对于入射波 f 刚刚到达阀门处但还没有起作用时,阀门处的水锤值00,001v(这一条件对于任何时刻都成立)。3.管径变化处的水锤反射系数)(101max1111011vvgVafFHfF(1) 22022022202max222022)(2)(vvvvvvgVaFHF(2) 对于串联管道,有V1A1=V2A2,V1maxA1=V2maxA2,得 v1=v2,v10=v20。将此条件用于 (1)(2)式并联立求解,得:1211121frF。对于串联管, 若管 2 断面趋近于零,20A,由于22QV A ,则2V,得2,由上式得11r,发生同号等值反射, 使该处的水锤压强增加一倍,这相当于水管末端阀门完全关闭的情况 (也可以是闷头处 )。f F 水FF1 f2 1 欢迎阅读若管 2 断面无限大,2A,由于22QV A ,则20V,得20 ,由上式得11r,发生异号等值反射,该处的水锤值为零,相当于水库。4.反射系数与入射系数关系反射波与入射波的比值称反射系数,用r 表示;透射波与入射波的比值称透射系数,用s 表示。两者关系为:应用 3 中的结论:1211121frF,211FsF ,11021 (1)2FH ,20FH 。则:2211212FsF,得111sr5.分岔管处的水锤反射系数)(101max1111011vvgVafFHfF(1) 22022022202max222022)(2)(vvvvvvgVaFHF(2) 33033033303max333032)(2)(vvvvvvgVaFHF(3) 应用管道的边界条件q=v,考虑到分岔处水流的连续性,Q1=Q2+Q3,三个管道中通过的最大流量相同,都等于 Qmax,则:321max32max1qqqQQQQQ,302010max3020max10qqqQQQQQ(4) (2)+(3)并应用 (4)式代入 (1)式,得:得:13322113213211Ffr。上式的iiiAgHQa0max2,Qmax为总管的最大流量 (用其他流量亦不影响反射系数的计算结果),A 为管道断面积; i=1,2,3。用此公式可计算调压室处的反射系数。F2F1 f2 1 3 F3欢迎阅读6.简单管的水锤沿管长的分布A→C 的上行连锁方程:2 ()ACACtL ltLlttaavv①D→C 的下行连锁方程:222 ()DCDCLlLlLlL lttttaaaavv②A→D 的上行连锁方程:22222 ()ADADlLllLlttttaaaavv③③-②并引用0D,得:222 ()ACAClL llL lttttaaaavv④④-①得:2222 ()AACAAltL llttttaaavv⑤(1)阀门处发生极限水锤的情况:2AAlttaB,221lttsala T,2sLaT,则lL,llLL代入⑤...

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