江苏泗阳2019届高三数学上学期第一次统测试题扫描版

- 1 - / 9 泗阳县 2018— 2019 学年度高三第一次统测数学- 2 - / 9 - 3 - / 9 - 4 - / 9 - 5 - / 9 泗阳县 2018-2019 学年度高三第一次统测数学（参考答案）一、填空题：1． 8 ． 2． 3 ． 3． {|,}42kx xkZ． 4．1x ＞， ||1x ≤．5． 1 ． 6．7 250． 7． 3 ． 8． 6 ．9． [,]4 2． 10．1 1[, ]4 4． 11.,1,nnnn为奇数为偶数．12． 26 ． 13．1． 14．279 5[2,)2．二、解答题：15. 解：（ 1）因为函数( )f x 是定义在 R 上的奇函数，所以004(0)02bfa，所以1b；2分又( 1)(1)ff，即11414122aa，解得0a，4分此时( )22xxf x，()22( )xxfxf x ，6分所以01ab，；7分（2）由1( )22xf x ＞，得12222xxx＞，即2(2 )2 230xx＞，9分所以 21x（舍）或 23x ＞ ，11分所以2log 3x＞，13分所以不等式的解集为2(log 3)，．14分16．解：（ 1）过点 C 作 AB的垂线，垂足为E ，则1BEABCD，所以22413ADCEBCBE，2分因为点 P 为线段 BC 的中点，所以 BC =12BCBAADDCABAD ，4分1131()()2242APABACABADDCABAD ，6分所以131() ()242APBCABADABAD ，221313||||3402828ADAB；8分- 6 - / 9 (2) 因为2BPPC ，所以23BPBC ，10分2222()3333APABBPABBCABBAADDCABAD ，12分又因为 APABAD ，所以23，所以43．14分17．解：（1）由正弦定理sinsinsinabcABC，及 ()sin()(sinsin)0abBcaAC得 ()()()0ab bcaac即222abcab ，2分所以2221cos222abcabCabab，4分因为(0)C，，所以3C；6分（2）由正弦定理sinsinsinabcABC，得2sinsin()sinsin2223(sinsincoscossin)sin333sin3AAabABAAAcC23331(sincos)2(sincos)2sin()222263AAAAA，10分因为2(0)3A，，所以5()666A，，所以 2sin()(1 2]6A，，所以 abc的取值范围是(1 2]，．14分18．解：（ 1）因为10BC，2ABC，所以10cos2AB，10sin2AC，- 7 - / 9 区域Ⅰ面积11110sin10cos25sin2222SAB AC，2分区域Ⅲ面积SⅢ21125525sin22S，所以，区域Ⅲ面积SⅢ2525sin2，(0)，4分因为(0)，，所以当2时，3min25252S；答：区域Ⅲ面积的最小值为25252；6分（2）因为10BC，2ABC，所以10cos2AB，2cos10cos5(1cos )22BDABsin10sincos5sin222ADAB所以11255sin5(1cos )sin(1cos )222ABDSBD AD10分设( )sin(1cos )f，(0)，则2( )2coscos10f，得1cos2，3当(0)3，时，1cos2，( )0f，( )f为增函数当(,)3时，1cos2，( )0f，( ...