平面任意力系习题汇总

第三章习题 3-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为解：(1)取 0 点为简化中心，求平面力系的主矢:R；=£X=400—500xf=03JR；=23Z=-200-100+500X-=05求平面力系对 o 点的主矩:3Mo=-400x0.8-100x2+500x-x2.6=260Nm°5(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260N111,转向是逆时针。3-2.求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。解：(1)平行力系对 A 点的矩是:a取 E 点为简化中心，平行力系的主矢是：Rf==qa平行力系对 E 点的主矩是:向 B 点简化的结果是一个力 RB 和一个力偶 M 巧且:将 RE 向下平移一段距离 d,使满足:最后简化为一个力 R,人小等于 RBC 其几何意义是：R 的人小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。(2)取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是：Rr=^^ydx=-ql平行力系对 A 点的主矩是:峻 T：罕酝*-押向 A 点简化的结果是一个力 RA 和一个力偶 MA,且：如图所示;将 RA 向右平移一段距离 d,使满足:最后简化为一个力 R,人小等于 R*其几何意义是：R 的人小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。习题 3—3・求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为 m。艺 X=0:-兀+2xcos45—0为卩二 0:-场+ns-2xsin4F=0X%(F)=0:YAx6-l.5-NsX2=0解方程组:XA=1.4lkNYA=L09 阳VN£=2.50kN反力的实际方向如图示。校核:2K>IlWS/m2 创列平衡方程:C4解：(1)研究 AB 杆，受力分析，画受力图:结呆正确。(2)研究 AE 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程：乞 1«")=0：2X1-1.5X1-x2=0另吋育)=0：2x34-1.5x1-x2=0解方程组：RA=3.75JrjVNs=O.25kN反力的实际方向如图示。校核：X^=-2+Jtx-1.5-jVB=0结呆正确。(3)研究 AEC,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程：另 x=oxA=o2r=o-12-5+乙=0X>4(F)=0:-12x1.5-5x3+^=0解方程组：XA=0YA=17kNMA=33kNm反力的实际方向如图示。校核：2^(F)=Afx-12x1.5-5x3=0结果正确。习题 3—4.重物悬挂如图，已知 G=1.8kN,其他重量不计；求较链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。列平衡方程：2^=0XA-T-SCCOS45°=0丫丫=0YA-G^SCsin45"=02»IA(F)=0:TX0.1-GX0.3+Scsin45Px0.6=0T=G解方程组:XA=2AkNYA=1.2kNMA=0.848 取反力的实际方向如图示。习题 3-5.图示钻井架，G=1 力 kN,铅垂荷载 P=1350kN,风荷载 q=1.5kN/m,水平力F=50kN；求支座 A 的约...