沪科版九年级数学上册知识点总结

沪科版九年级数学上册知识点总结二次函数基本知识一．二次函数2yaxbxc的性质1. 当0a时，抛物线开口向上，对称轴为2bxa，顶点坐标为2424bacbaa，．当2bxa时， y随 x的增大而减小；当2bxa时， y 随 x 的增大而增大；当2bxa时， y 有最小值244acba．2. 当0a时，抛物线开口向下，对称轴为2bxa，顶点坐标为2424bacbaa，．当2bxa时， y 随x 的增大而增大；当2bxa时， y 随 x 的增大而减小；当2bxa时， y 有最大值244acba．二．二次函数解析式的表示方法1. 一般式：2yaxbxc （ a， b ， c 为常数，0a）；2. 顶点式：2()ya xhk （ a ， h ， k 为常数，0a）；3. 两根式：12()()ya xxxx（0a，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 4. 一次项系数 bab的符号的判定：对称轴abx2在 y 轴左边则0ab，在 y 轴的右侧则0ab，概括的说就是“左同右异”5. 常数项 c⑴ 当0c时，抛物线与y轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；⑵ 当0c时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0 ；⑶ 当0c时，抛物线与y轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来， c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．总之，只要 abc， ， 都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．相似三角形基本知识一．比例性质1.基本性质 :bcaddcba（两外项的积等于两内项积）2.合比性质 ：ddcbbadcba（分子加（减）分母 ,分母不变）3.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.）如果)0(nfdbnmfedcba，那么banfdbmeca．二．黄金分割1）定义 ：在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段AC 和 BC（AC＞BC），如果ACBCABAC，即 AC2=AB×BC，那么称线段AB 被点 C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比。其中ABAC215≈ 0.618 AB。三．平行线分线段成比例定理1.推论 :平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. 2.推论的逆定理： 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边. (即利用比例式证平行线) 3.定理 :平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截的三角形的三边．．．．．． 与原三角形三边．．．．．． 对应成比例 .4.平行线等分线段定理：三条平行线截两条直线,如果在一条直线上截得的线段相等，难么在另一条直线上截得的线...