习题六 6-1频率为Hz41025.1的平面简谐纵波沿细长的金属棒传播，棒的弹性模量211/1090.1mNE，棒的密度33/106.7mKg.求该纵波的波长. 分析 纵波在固体中传播，波速由弹性模量与密度决定。 解：波速/Eu ,波长 /u 2/0.4Em 6-2一横波在沿绳子传播时的波方程为：))(5.2cos(04.0SIxty (1)求波的振幅、波速、频率及波长；(2)求绳上的质点振动时的最大速度；(3)分别画出 t=1s和 t=2s的波形，并指出波峰和波谷.画出x=1.0m处的质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同. 解：（1）用比较法，由)2cos()5.2cos(04.0xtAxty得 0.04Am ； / 22.5/ 21.25Hz； 2,2.0m 2.5/um s （2）0.314/mAm s （3）t=1(s)时波形方程为：)5.2cos(04.01xy t=2(s)时波形方程为：)5cos(04.02xy x=1(m)处的振动方程为：)5.2cos(04.0 ty 6-3 一简谐波沿x轴正方向传播，t=T/4时的波形图如题图 6－3所示虚线，若各点的振动以余弦函数表示，且各点的振动初相取值区间为（-π ，π ].求各点的初相. 分析 由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出 t=0时的波形图。依旋转矢量法可求t=0时的各点的相位。 解:由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出 t=0时的波形图(图中实线),依旋转矢量法可知 质点 1的初相为π ; 质点 2的初相为π /2; 质点 3的初相为0; 质点 4的初相为-π /2. 6-4 有一平面谐波在空间传播,如题图 6－4所示.已知 A点的振动规律为)tcos(Ay，就图中给出的四种坐标,分别写出它们波的表达式.并说明这四个表达式中在描写距 A点为b处的质点的振动规律是否一样? 分析 无论何种情况，只需求出任意点 x与已知点的相位差，同时结合相对坐标的传播方向（只考虑相对于坐标题图题图 6-3 t 方向的正负关系）即可求解波的表达。只要把各种情况中 b的坐标值分别代入相应的波动方程就可求得 b点的振动规律。 解: 设其波长为λ ,选 o点处为坐标原点,由方程)tcos(Ay；可得取图中a 所示的坐标,则 x处质点的振动比 A点滞后 2x,故 .cos(2)xayAt 同理可得 .cos(2)xbyAt .cos(2)xlcyAt .cos(2)xldyAt 要求距 A为 b的点的振动规律,只要把各种情况中 b的坐标值分别代入...
