1 中学数学高级教师评审面试答辨试题 初中及小学： 1.2011 版课程标准与老版课程标准有什么区别？ 一、“课程基本理念”的修改 1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。 2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。 二、“设计思路”的修改 1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。 2．把“双能力”改变为“四能力”：在原来培养学生“分析和解决问题能力”的基础上，新增加了培养学生“发现和提出问题的能力”。 3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。 4．规范了课程目标的若干术语。并在学段 目标中使用 这 些术语。 四、“课程内容”（ 原名 “内容标准”） 的修改 五 、“实施 建 议 ”的修改 六 、实例 的修改 七 、增加了附 录 1、分解因 式 最 基本的方法 是 什么？你 如何讲 分解因 式 这 一问题的。 因 式 分解是 多 项 式 的一种 恒 等变形，它 是 把多 项 式 转 化 成为几个整式 的乘 积 的形式 ，与整式 的乘 法 是 相 反的运 算 。因 式 分解的方法 很 多 ，常 用 的也 是 课标规定 要 掌 握 的主 要 是 两种 ：① 、提公 因 2 式法；②、运用公式法。 用提公因式法分解因式时，首先要理解公因式的概念。所谓公因式指的是多项式中各项都含有的相同的因式，公因式包括系数和字母两部分。其中系数是多项式各项系数的最大公约数，字母是各项中都含有的字母，字母的指数取各项中最低的次数。例如，多项式 4X2y3-6xy2+2x2y 的公因式应该是 2xy，当然也可以是 -2xy。值得注意的是，当提取的公因式前面带“－”时，则放到括号里的每一项都要改变符号。要求学生掌握下面两个公式：1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。不过在进行因式分解时，则是将这些公式反过来使用，即平方差公式变形为：a2-b2＝(a+b)(a-b)；而完全平方公式变形为：a2+2ab+b2=(a-b)2、a2-2ab+b2=(a+b)2。在运用平方差公式分解因式时，多项式应具备三个特点：1、必须是二项式；2、每一项（不...
