1 九年级数学知识点 第21 章 二次根式 一、学习目标 对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求： 1
理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由； 2
了解最简二次根式的概念； 3
理解并掌握下列结论： （1）是非负数； （2）； （3）； 4
掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算； 5
了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用
二、重点 1、二次根式的定义和概念： （1）定义：一般地，形如a （a≥0）的代数式叫做二次根式
当 a＞0 时，a 表示a 的算数平方根
（2）概念：式子 a （a≥0）叫二次根式
a （a≥0）是一个非负数
2、最简二次根式 最简二次根式条件： （1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式； （2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式
3、二次根式的乘法和除法 运算法则： 乘法法则：abba（a≥0，b≥0） 除法法则：baba （a≥0，b>0） 4、二次根式的加法和减法 2 ①同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式
②合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式
③二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并 5、二次根式的混合运算 ①确定运算顺序；②灵活运用运算定律；③正确使用乘法公式；④大多数分母有理化要及时；⑤在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
6、分母有理化 分母有理化有两种方法 I
分母是单项式如: babbbbaba II
分母是多项式,利用平方差公式 如 cbcbacbcbcbacba)())(()( 三、难点 二次根式a 的简单性质 ①a≥0 ; a
