数学复习提纲 1 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。定义包含三个内容: Ⅰ必需含有二次根号 “”；Ⅱ被开方数a≥0；Ⅲ a 可以是数，也可以是含有字母的式子。 例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号) （1）3 2 （2）6 （3）1 2 （4）m（m＞0）（5）xy （6）12 a （7） 3 5 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 例2.当x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ ※二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1）开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 3.二次根式的双重非负性：a ：0a，0a 附：具有非负性的式子：0a；0a；02 a 例3.若,x y为实数，且220xy，则2 0 0 9xy的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 4.二次根式的性质：（1）)0()(2aaa （2）)0()0(2aaaaaa 例4.利用算术平方根的意义填空 例5.化简：2)4(= 5.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； ab=ab （a≥0，b>0） 例6.计算：（1）9 ×2 7 （2）2 5 ×32 （3）a5·ab51 （4）5 ·a3·b31 例7.计算：① 5 4 ②221 2ba ③4 92 5 ④6 41 0 0 例8.计算：（1）1 23 （2）3128 （3）36 4 （4）226 49ba 1)5(31)4(31)3(238)2(2)1(2 xxxxxxx2)4(2)0 1.0(2)31(2)4(2)0 1.0(数学复习提纲 2 6.最简二次根式：必须同时满足下列条件（三个不含有）： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 例9.下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A．18 B．ba 2 C．22ba D．32 7.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 例10.下列根式中，与3 是同类二次根式的是（ ） A. 2 4 B. 1 2 C. 32 D. 1 8 8.二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． 例11.计算： （1）7 23 85 5 0 （2）xxxx1246932 （3）5 0511 221832 9.有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算...
