高考数学专题13-空间中的平行与垂直-文

ideological and theoretical qualities and practical working ability, and strive to build a contingent of league cadres with positive work style and high quality. Hold a regular meting of the party secretary every fortnightly, arrange the work of the regiment, fedback the student information. Focus on training junior high school, junior high school secretary of the regiment branch to enable them to raise A firm political conviction, diligent and diligent learning spirit and practical and innovative work style.专题 13 空间中的平行与垂直 文1．已知直线 a 与平面 α，β，α∥β，a⊂α，点 B∈β，则在 β 内过点 B 的所有直线中( )A．不一定存在与 a 平行的直线B．只有两条与 a 平行的直线C．存在无数条与 a 平行的直线D．存在唯一一条与 a 平行的直线【答案】：D【解析】：设直线 a 和点 B 所确定的平面为 γ，则 α∩γ＝a，记 β∩γ＝b， α∥β，∴a∥b，故存在唯一一条直线 b 与 a 平行．2．设 l，m，n 表示不同的直线，α，β，γ 表示不同的平面，给出下列四个命题：① 若 m∥l，且 m⊥α，则 l⊥α；② 若 m∥l，且 m∥α，则 l∥α；③ 若 α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则 l∥m∥n；④ 若 α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且 n∥β，则 l∥m.其中正确命题的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4【答案】：B 3．如图所示，O 为正方体 ABCD A1B1C1D1的底面 ABCD 的中心，则下列直线中与 B1O 垂直的是( )A．A1D B．AA1C．A1D1 D．A1C1【答案】：D【解析】：由题意知，A1C1⊥平面 DD1B1B，又 OB1⊂面 DD1B1B，所以 A1C1⊥OB1，故选 D.4．设 m、n 为两条不同的直线，α、β 为两个不同的平面，给出下列命题：① 若 m⊥α，m⊥β，则 α∥β；② 若 m∥α，m∥β，则 α∥β；③ 若 m∥α，n∥α，则 m∥n；④ 若 m⊥α，n⊥α，则 m∥n.上述命题中，所有真命题的序号是( )A．①④ B．②③C．①③ D．②④【答案】：A【解析】：由线面垂直的性质定理知①④正确；平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，故②错；平行于同一平面的两条直线可能平行，也可能相交或异面，故③错．选 A.Strengthen the team conn...