关于圆——需要分类讨论的几种类型 圆 是 对 称 图 形 ， 既 是 轴 对 称 也 是 中 心 对 称 ， 还 具 有 旋 转 不 变 形 性 ， 所 以 会 有 许 多 的 分 类 讨 论 情 况 。 尤 其是 当 题 设 中 未 画 出 图 像 时 ， 更 有 可 能 要 分 类 讨 论 。 解 答 这 一 类 问 题 时 ， 需 要 按 照 一 定 的 标 准 （ 定 理 、 模 型 ），分 成 若 干 种 情 况 ， 逐 一 加 以 讨 论 。 一 、 根 据 点 与 圆 的 位 置 关 系 ， 需 要 分 类 讨 论 例 一 ： 若 ⊙ O 所 在 平 面 内 一 点 P 到 ⊙ O 上 的 点 的 最 大 距 离 为 a， 最 小 距 离 为 b， 则 此 圆 的 半 径 为 例 二 ： P 在 ⊙ O 内 ， 距 圆 心 O 的 距 离 为 4， ⊙ O 半 径 长 为 5， 经 过 P 点 ， 交 于 ⊙ O 的 弦 为 整 数 的 有 多 少 条 ？ 例 三 ： 如 图 ， ⊙ O 的 半 径 为 2.5， 动 点 P 到 定 点 O 的 距 离 为 2， 动 点 Q 到 P 的 点 的 距 离 为 1， 则 点 P、 Q 与 ⊙O 有 何 位 置 关 系 ？ 二 、 弦 与 弦 的 位 置 关 系 不 唯 一 ， 需 要 分 类 讨 论 例 四 ： 1、 ⊙ O 的 半 径 为 5cm ， 弦 AB∥ CD， AB=6cm ， CD=8cm ， 则 AB 与 CD 之 间 的 距 离 是 （ ） 。 A.7cm B.8cm C.7cm 或 1cm D.1cm 2、 已 知 弓 形 的 弦 长 为 8cm ， 所 在 圆 的 半 径 为 5cm ， 则 弓 形 的 高 为 例 五 ： 如 图 ， 已 知 AB 是 ⊙ O 的 直 径 ， AC 是 ⊙ O 的 弦 ， AB=2， AC=， 在 图 中 画 出 弦 AD， 使 AD 等 于1， 并 求出 ∠CAD 的 度数 。 例 六： 1、 油桶问 题 ： 一 个横截面 为 圆 的 圆 柱形 油桶， 放倒后油面 为 60cm ， 其 半 径 为 50cm ， 求油面 的 最 大深度？ 2、 拱桥问 题 ： 某地有 一 座圆 弧形 拱桥圆 心 为 O， 桥下水面 宽度为 7.2m ， 过 O 作OC⊥AB 于 D， 交圆 弧于 C， CD=2.4m ， 现有 一 艘宽3m ， 船舱顶部为 方形 并 高 出 水面 AB=2m 的 货...
