1 第一章 轴对称图形 1. 成轴对称的定义： ﹡把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2. 轴对称图形的定义： ﹡把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 3. 线段垂直平分线的定义： ﹡垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4. 轴对称的性质： (1)成轴对称的两个图形全等． (2)成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等． (3)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 5. 关于线段： （1）线段是轴对称图形，有两条对称轴，线段的垂直平分线是它的对称轴． （2）线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 反过来： 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6. 关于角： （1）角是轴对称图形，有一条对称轴，角平分线所在直线是它的对称轴． （2）角平分线的性质： 角平分线上的点到角角的两边距离相等。 反过来： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 2 7. 关于等腰三角形： （1）等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，顶角平分线所在直线是它的对称轴． （2）等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”） （3）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（“等角对等边”） （4）三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 8. 关于直角三角形： （1）直角斜边上的中线等于斜边的一半。 （2）直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 反过来： 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为 30°． 9. 关于等边三角形： （1）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴． （2）等边三角形的判定： ①三边相等的三角形是等边三角形 ②三个角相等的三角形是等边三角形 ③两个角等于60°的三角形是等边三角形 ④一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 10. 关于等腰梯形： （1）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴． （2）等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等。 ②等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形的判定： ①两腰相等的梯形是等腰梯形。 ②...
