初 二 数 学 反 比 例 函 数 知 识 要 点 及 经 典 例 题 解 析 知 识 要 点 梳 理 知 识 点 一：反 比 例 函 数 的应用 在实际生活问题中,应用反比例函数知识解题,关键是建立函数模型．即列出符合题意的反比例函数解析式,然后根据反比例函数的性质求解． 知 识 点 二 ：反 比 例 函 数 在应用时的注意事项 1．反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题． 2．针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系． 3．列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围． 知 识 点 三：综合性题 目的类型 1．与物理学知识相结合：如杠杆问题、电功率问题等. 2．与其他数学知识相结合：如反比例函数与一次函数的交点形成的直角三角形或矩形的面积． 规律方法指导 这一节是本章的重要内容，重点介绍反比例函数在现实世界中无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题．学生要学会从现实生活常见的问题中抽象出数学问题，这样可以更好地认识反比例函数概念的实际背景，体会数学与实际的关系，深刻认识数学理论来源于实际又反过来服务实际． 经 典 例 题 透析 类型一：反 比 例 函 数 与一次函 数 相结合 1．（2010 四川成都）如图 1，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的的取值范围． 思 路 点 拨 : 由于 A 在反比例函数图象上，由反比例函数定义得，从而求出 A 点的坐标．再由待定系数法求出一次函数解析式．联立一次函数和反比例函数解析式，可求出 B 点坐标。根据数形结合的思想，求出反比例的图象在一次函数图象上方时 x的取值范围． 解 析 ：（1） 已知反比例函数经过点， ∴，即 ∴ ∴A(1，2) 一次函数的图象经过点 A(1，2)， ∴ ∴ ∴反比例函数的表达式为， 一次函数的表达式为。 （2）由消去，得。 即,∴或。 ∴或。 ∴或 点B 在第三象限，∴点B 的坐标为。 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时， 的取值范围是 或。 总 结 升 华 ：（1）综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法．（2）能通过观察图像得到所求信息是解决这类问题的关...
