初二数学预习提纲

1 初 二 数 学 预 习 提 纲 第十一章：全等三角形 11．1：全等三角形 知识点一：全等形的概念及性质 1.两个能够完全重合的图形叫做“全等形”。 2.全等图形的形状和大小都相同。 详解：(1)只有当两个图形的形状和大小都相等时，这两个图形才是全等形。与它们所在的位置没有关系，看两个图形是否全等，只要把他们叠合在一起，看是否重合，重合即为全等形。(2)两个全等形周长相等，面积相等。 知识点二：全等三角形及其有关概念 1.能够完全重合的两个三角形叫做“全等三角形”。 2.两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的面边作对应边，互相重合的角叫做对应角。 3.“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”，其中“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同、大小相等，这就是全等。 详解：(1)记两个全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母是对应角。(2)在寻找全等三角形的对应边和对应角时，常用的方法有：①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹 2 的角是对应角。③公共边一定是对应边，公共角一定是对应角，对顶角一定是对应角。④全等三角形中一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)，一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角)。(3)全等形可以看作是一种变换，变换前后重合的元素即为对应元素。 知识点三：全等三角形的性质 1.全等三角形的对应边相等。 2.全等三角形的对应角相等。 详解：(1)在应用全等三角形的性质时要确定两个三角形全等并找出对应关系。(2)全等三角形是证明线段相等或角相等的依据。(3)全等三角形的周长相等、面积相等、对应边上的中线相等、对应角的角平分线相等、对应边上的高相等。 知识点四：全等变换 1.只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做“全等变换”。 详解：(1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动，这种变换叫做“平移变换”。(2)翻折变换：将图形沿直线翻折180°，这种变换叫做“翻折变换”。(3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做“旋转变换”。(4)经过图形变化，图形的一些性质改变了，但形状、大小不发生改变。(5)变换前后的图形全等(6)翻折、平移、旋转是全等的基本变换方式。 11.2：三角形全等的判定 知识点一：边边边公理...