力学答案第三章

第三章 动量定理及动量守恒定律（习题） 3.5.1 质量为 2kg 的质点的运动学方程为 (t 为时间，单位为 s ；长度单位为 m). 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解 : （恒量） 3.5.2 质量为 m 的质点在oxy 平面内运动，质点的运动学方程为 为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 解 : 3.5.3 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较底的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为 0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动。 解 :以谷筛为参照系，发生相对运动的条件是 最小值为 以地面为参照系：静摩擦力使谷粒产生最大加速度为 发生相对运动的条件是筛的加速度 ， 最小值为 3.5.4 桌面上叠放着两块木板，质量各为 如图所示。 和桌面间的摩擦系数为 ， 间的静摩擦系数为 。问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。 解，对于： 对于 ： 和 发生相对运动的条件是： 3.5.5 质量为 的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为 ，质量为 的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对斜面的加速度及其对斜面的压力。 解，隔离体： 对于 ： 对于 ： 联立求解： ， 3.5.6 在图示的装置中两物体的质量各为 。物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为 。求在力 的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦 , 绳不可伸长。 解 :对于 ： 对于 ： 解方程得： 3.5.7 在图示的装置中，物体 A 、 B 、 C 的质量各为 且两两不等。若物体 A 、 B 与桌面间的摩擦系数均为 。求三个物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦 , 绳不可伸长。 解 : 由（ 1 ）、（ 2 ）得： 由（ 3 ）得： （ 5 ）代入（ 6 ）： 3.5.8 天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为 的物体 ，天平右端的托盘内放有砝码，问天平托盘和砝码共重若干，才能保持天平平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦 , 绳不可伸长。 解 : …… （ 1 ） ， …… （ 2 ） 解方程得： 3.5.9 跳伞运动员初张伞时的速度为 ，阻力大小与速度平方成正比： ，人伞总质量为 m 。求 的函数。 提示：积分时可利用式 解 : 设 ，上式写成 积分 ， ，代...