湖北武汉武昌区高三元月调考——数学文数学文

参考答案一、选择题：1. B 2.C 3．C 4. B 5.A 6.B 7. A 8.B 9.A 10.C 二、填空题：11.（Ⅰ） 200；（Ⅱ） 20 12. 4 13．14. 15.或016222yxyx16.（Ⅰ）(4，2)；（Ⅱ）17. 三、解答题：18.解：（Ⅰ），734cos1sin2 CC. ，，237348b，即 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）（Ⅱ）方法一：)sin()sin(sinCBCBACBCBsincoscossin143373421)71(23，3614337821sin21AbcS ABC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12 分）方法二：Baccabcos2222，3cos8287222aa，即.或. 当时，712cos222abcbaC，不合题意 . 36238321sin21BacS ABC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 12 分）19.解：（Ⅰ）由题意知数列是首项，公比的等比数列，所以；因为，，所以数列的公差为. 所以nndnababnn2)1(22)1()(11. 所以 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）（Ⅱ）nnbbbbT321)2421()2642(1nn21)21(12)22(nnn. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12 分）20.解：（Ⅰ）连接BD. 是正方形， . 四棱柱是直棱柱，平面 ABCD . 平面 ABCD ，. 平面 . 平面，. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）（Ⅱ），平面，111111131EBSVDBADBAE. 1211111111DABASDBA，32311111EBVDBAE. . ，为异面直线，所成的角. 在中，求得 . 平面， . 在中，求得21222cos11EDA， . 所以，异面直线，所成的角为. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（13 分）21.解：（Ⅰ）的定义域为， ，由，得 . 当时，；当时， . 所以函数在上单调递增，在上单调递减. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（Ⅱ）（1）当，即时，在上单调递增，所以12)2ln()2()(maxmmmfxf. （2）当时，在上单调递减，所以1ln)()(maxmmmfxf. （3）当，即时，在上单调递增，在上单调递减，所以1e1)e()(maxfxf. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）（Ⅲ）由（Ⅰ）知，当时，1e1)e()(maxfxf，所以在上，恒有1e11ln)(xxxf，即且当时等号成立. 因此，对，恒有 . 因为，，所以，即，所以 . 即对，不等式成立. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（14 分）22． 解：（Ⅰ）由已知可得,3,42222babac解得 a2＝6，b2＝2，所以椭圆 C 的标准方程是 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）可得，F 点的坐标为 (2，0). 由题意知直线PQ 的斜率存在且不为0，设直线 PQ 的方程为 x＝my+2. 将直线 PQ 的...