1 / 4 第五章二次根式知识点知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式
注：在二次根式中必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，等都不是二次根式
知识点二：取值范围1
二次根式有意义的条件：当a≧0 时，有意义，2
二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0 时，没有意义
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根，0（）
注：这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0
知识点四：二次根式（）的性质（）注：上面的公式也可以反过来应用：若，则
知识点五：二次根式的性质1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即；若 a 是负数，则等于a 的相反数 -a,即；2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简
2 / 4 知识点六：与的异同点1、不同点：表示一个正数a 的算术平方根的平方，而表示一个实数a 的平方的算术平方根；在中，而中 a 可以是正实数，0，负实数
，而2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而
知识点七：二次根式的性质和最简二次根式⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式
知识点八：二次根式的乘法和除法二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除） ，所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab =a ·b （a≥ 0，b≥0）；bbaa（b≥0，a>0）．)0b,0a(baba；)0b,0a(baba；知识点九：二次根式的加法和减法1 同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个
