初中数学试卷灿若寒星整理制作建立一元一次方程模型(30 分钟50 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. 下列方程为一元一次方程的是( ) A.ax+3=5(x为未知数 ) B.3x+5-y=2x+7 C.x2-x=3 D.x+= -x 【解析】选 D.A 中 a=0 时原方程中没有未知数, 故 A中的方程不一定为一元一次方程,B 中含有两个未知数,C中 x 的最高次数为2, 只有 D中的方程为一元一次方程. 2. 下列说法中 , 正确的是( ) A.x=-1 是方程 4x+3=0 的解B.m=-1 是方程 9m+4m=13的解C.x=1 是方程 3x-2=3 的解D.x=0 是方程 0.5(x+3)=1.5的解【解析】 选 D.A 项中 , 当 x=-1 时,4x+3=4 ×(-1)+3=-1≠0;B 项中 , 当 m=-1 时,9m+4m=9×(-1)+4 ×(-1)=-13≠13;C 项中 , 当 x=1 时,3x-2=3 ×1-2=1 ≠3;D 项中 , 当 x=0 时,0.5(x+3)=0.5×3=1.5. 根据方程解的定义可知D项正确 . 3.(2013 · 山西中考 ) 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款, 年利率是4.25%, 若到期后取出得到本息和( 本金 +利息 )33825 元. 设王先生存入的本金为x 元, 则下面所列方程正确的是( ) A.x+3 ×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825 C.3× 4.25%x=33825 D.3(x+4.25%x)=33825 【解析】 选 A. 先根据 “利息 =本金×年利率×年数”用含 x 的代数式表示出三年的总利息, 再根据相等关系“本息和 =本金 +利息” , 列出方程 x+3×4.25%x=33825. 【知识归纳】 储蓄、储蓄利息问题1. 顾客存入银行的钱叫做本金, 银行付给顾客的酬金叫利息, 本金和利息合称本息和, 存入银行的时间叫做期数 , 利息与本金的比叫做利率. 2. 利息 =本金×利率×期数, 本息和 =本金 +利息 . 3. 利率 =每个期数内的利息本金×100%. 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 4. 已 知 下 列 方 程 : ① x+y=4; ② 2x+3=5; ③=3y-1; ④-2=3; ⑤ 3x2-2x=5, 其 中 是 一 元 一 次 方 程 的 是( 填序号 ). 【解析】 ①中含有两个未知数, 不是一元一次方程; ④中分母含有未知数, 不是整式方程 , 所以不是一元一次方程 ; ⑤中 x 的最高次数是2, 所以不是一元一次方程, 只有②③符合一元一次方程的概念. 答案 : ②③5. 已知 mx2+(m+1)x=1 是一元一次方程, 则 m . 【解析】 由题意知 ,m=0 且 m+1≠0, 故 m=0. 答案 : =0 【易错提醒】 因为原方程是一元一次...
