下载后可任意编辑信息工程概论作业 ——窗口傅里叶变换姓名: 白子轩 学号: 213060 班级: 信计 31一、传统的傅里叶变换我们都知道, 信号分析中最重要的两个参数是时间和频率, 而我们一般所得到的信号表示形式都是的形式, 而我们能够经过传统的傅里叶变换, 能够把信号变为频域表示。可是, 传统的傅里叶变换只对平稳的信号有用。对于非平稳的信号需要用时间和品率的联合函数来表示信号。因此, 我们需要短时傅里叶变换, 也就是窗口傅里叶变换。二、窗口傅里叶变换对于信号的频率是随时间变化的信号。为了获得它的随时间变化的频谱, 最采纳的处理办法是加窗技术对信号截取, 然后对截取的局部信号作 Fourier 变换。然后不断地移动窗口函数中心的位置, 就能够得到信号的局部区域的瞬时频率, 因此, 对于连续的信号, 它的窗口傅里叶变换为: 下载后可任意编辑窗口傅里叶逆变换为: 而对于离散的信号, 它的窗口傅里叶变换为: 窗口傅里叶逆变换为: 三、窗口函数要进行窗口傅里叶变换, 首先要要选择窗口函数, 窗口函数有很多, 例如高斯窗、 hamming 窗和 Hanning 窗等等。其中高斯窗函数被设计为了分析瞬态信号, Hamming 和 Hann 窗函数被设计为了分析窄带信号, Kaiser-Bessel 窗函数可用于更好地分离两个频率成分非常接近但振幅完全不同的信号。在 matlab 中我们也能够直接调用一些窗口函数, 调用的方法如下: 下载后可任意编辑四、实验实验 1: 题目: 在 这 里 我 先 做 了 一 下 书 上 的 例 子 , 对 线 性 调 频 信 号进行频谱分析。题目分析: 这个例子有两种做法, 第一种方法是直接调用 matlab 中的spectrogram 函数, 第二种方法是根据定义选取窗口函数, 然后对每一小段的做快速傅里叶变换就能够了。方法一: 源程序: clear下载后可任意编辑t=0:0.001:10;t1=t;f1=sin(2*pi*2*power(t,2));subplot(2,2,1);plot(t,f1);subplot(2,2,2);g=1/6*exp(-0.5*power(t,2)).*(t>=-3 & t<=3)+0.*(t>3 | t<-3);t=-4:0.01:4;g1=1/6*exp(-0.5*power(t,2)).*(t>=-3 & t<=3)+0.*(t>3 | t<-3);plot(t,g1);subplot(2,2,3);[S,F,T,P] = spectrogram(f1,gausswin(600),580,600,1E3);surf(T,F,10*log10(abs(P)),'edgecolor','none'); axis([0 10 0 50])view(0,90);xlabel('Time (Seconds)');ylabel('Hz');下载后可任意编辑subplot(2,2,4);surf(T,F,10*log10(abs(P))+80,'edgecolor','non...
