动态几何问题思考策略与解题方法 以运动的观点探究几何图形部分规律的问题，称之为动态几何问题.动态几何问题充分 体现了数学中的“变”与“不变”的和谐统一，其特点是图形中的某些元素（点、线段、角等）或某部分几何图形按一定的规律运动变化，从而又引起了其它一些元素的数量、位置关系、图形重叠部分的面积或某部分图形等发生变化，但是图形的一些元素数量和关系在运动变化的过程中却互相依存，具有一定的规律可寻. 一、动态几何问题涉及的几种情况 动态几何问题就其运动对象而言，有： 1、点动（有单动点型、多动点型）. 2、线动（主要有线平移型、旋转型）。线动实质就是点动，即点动带动线动，进而还会产生形动，因而线动型几何问题可以通过转化成点动型问题来求解. 3、 形动（就其运动形式而言，有平移、旋转、翻折、滚动） 二、解决动态几何问题的基本思考策略与分析方法： 动态型问题综合了代数、几何中较多的知识点,解答时要特别注意以下七点: 1、把握运动变化的形式及过程； 2、思考运动初始状态时几何元素的关系，以及可求出的几何量； 3、动中取静：（最重要的一点） 要善于在“动”中取“静”（让图形和各个几何量都“静”下来），抓住变化中的“不变量”和不变关系为“向导”，求出相关的常量或者以含有变量的代数式表示相关的几何量; 4、找等量关系：利用面积关系、相似三角形的性质、勾股定理、特殊图形等的几何性质及相互关系，找出基本的等量关系式; 5、列方程：将相关的常量和含有变量的代数式代入等量关系建立方程或函数模型； (某些几何元素的变化会带来其它几何量的变化，所以在求变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解。在解决有关特殊点、特殊值、特殊位置关系问题时常结合图形建立方程模型求解) 6、是否分类讨论： 将变化的几何元素按题目指定的运动路径运动一遍，从动态的角度去分析观察可能出现的情况，看图形的形状是否改变，或图形的有关几何量的计算方法是否改变，以明确是否需要根据运动过程中的特殊位置分类讨论解决， 7、确定变化分界点： 若需分类讨论，要以运动到达的特殊点为分界点，画出与之对应情况相吻合的图形，找到情况发生改变的时刻，确定变化的范围分类求解。 例：如图，有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰三角形△RQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点 B、C、Q、R 在同一条直线ι 上，当 C、Q 两点重合时开始，t秒后正方形 ABCD与等腰△PQR 重合部分的面...
