勾股定理分类题型VIP专享

一、证明方法 二、面积 1、求阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆． 2. 如图，以Rt△ABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系． 3、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S1、S2、S3，则它们之间的关系是（ ） A. S1- S2= S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S3< S1 D. S2- S3=S1 c b a A B b b b b c c c c a a a a bccaabDCAEBS3S2S14、在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1 、2 、3 ，正放置的四个正方形的面积依次是S S12、、SSSSSS341234、，则=_____________。 5、如图17-3-7 是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D 的面积分别为2,5,1,2,则最大的正方形E 的面积_______. 6、以某直角三角形三边分别作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为25和12，则第三个正方形的面积为___________________. 7、如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2. 求四边形ABCD 的面积. 8、如图,长方形纸片 ABCD 沿对角线AC 折叠,设点 D 落在D'处,BC 交 AD'于点E,AB=6 cm,BC=8 cm,求阴影部分的面积. 4260 °DCBA 9.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得△ABC，则边AC 上的高为（ ） A. 223 B. 5103 C. 553 D. 554 10、如图，四边形ABCD 中，AD＝1cm，BC＝2cm，AB＝2cm，CD＝3cm，且 ∠ABC＝90 度，求四边形ABCD 的面积 11、三角形ABC 中，AB=5，AC=3，BC 边上的中线AD=2，求三角形ABC 的面积？ 三、在直角三角形中，求相关量 1 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=6,则BC 的长为___________ 2、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是_________ 3、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2 倍，则斜边扩大到原来的__________. 4、在Rt△ABC 中，∠C=90° ①若 a=5，b=12，则c=___________； ②若 a=15，c=25，则b=___________； ③若 c=61，b=60，则a=__________； ④若 a∶b=3∶4，c=10 则Rt△ABC 的面积是=____________________ 5、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为___________; ABC6 、斜边的边长为cm17，一条直角边长为cm8的直角三角形的面积是______________ ． 7、如图AB=BC=...