北大微观经济学习题

生产者均衡部分习题 1. 何为生产者均衡？它与消费者均衡有什么异同？ 2. 证明对表现出规模报酬递增的技术，只要有一种要素投入组合能产生正利润，就不存在利润最大化的解。 3. 给出C-D生产函数下的成本函数、利润函数以及要素需求函数。 4. 一个厂商有两个车间，成本函数分别是，该厂商的成本函数是什么？ 5. 一个厂商的成本函数为：令P为产出价格，要素价格固定，如果P=2，该厂商会生产多少？如果P=1，该厂商会生产多少？该厂商的利润函数是什么？ 6. 一个厂商的生产函数如下： 。该技术的成本函数是什么？要素1 和要素2 的条件需求函数（即在成本最小化下的投入要素需求函数）是什么？ 7. 一个厂商有生产函数y= x1x2。如果在r1=r2=1时，生产的最小成本等于4，则对应的产量是多少？ 8. 生产函数如下：y=0,if x<=1;y=lnx, if x>1。计算这种技术的利润函数和要素需求函数。 9. 生产函数是：，并且产出价格为1。r为 x的投入价格，x>=0。 （a）如果x>0，利润最大化的一阶条件是什么？ （b）w取什么值时，x的最优值是零？ （c）w取什么值时，x的最优值是10？ （d）要素需求函数是什么？ （e）利润函数是什么 ？ （f）利润函数对r的导数是什么？ 10. 令生产函数为Q=A(t)*Q(X1,X2,…,Xn)，其中 A(t)表示技术因子，而 Q(X1,X2,…,Xn)表示未考虑技术因素的最大产出。证明：，其中，Ei为要素Xi的投入产出弹性。 11. 说明产量最大化、利润最大化和成本最小化问题之间的对偶关系。 市场结构部分习题 1. 如果某个竞争行业的成本有上升趋势，即随着产量的增加投入要素的价格会增加，那么该行业的长期供给曲线还会是水平的么？为什么？ 2. 一个竞争性行业处于长期均衡，对所有厂商征收销售税会使产品价格、行业中厂商数量和每个厂商的产出在长期内会发生那些变化？ 3. 垄断竞争的市场特征是什么？在这样的一个市场中，如果一个厂商推出一种新型的、改进的产品，对均衡价格和产量会产生什么影响？ 4. 假设一个垄断竞争行业中的所有厂商都被并入一个大企业，这个企业会仍然生产那么多品牌还是会只生产一种品牌？为什么？ 5. 经济利润（收益减去成本）和生产者剩余有什么不同？ 6. 考虑具有下列结构的行业，50格以竞争方式行动的厂商，具有相同的成本函数c(y)=y2/2。一个具有零边际成本的垄断者，产品的需求曲线由下式给出 D(p)=1000-50p （a）什么是垄断者的利润最大化产量？ （b）什么是垄断者的利润最大...