第 一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c 有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 满足的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章 实数 1、实数的概念及分类 ①实数的分类 ②无理数 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： • 开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2 等； • 有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /₃+8 等； • 有特定结构的数，如0.1010010001…等; • 某些三角函数值，如sin60°等 2、实数的倒数、相反数和绝对值 ①相反数 实 数 与 它 的 相 反 数 是 一 对 数 （ 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 ， 零 的 相 反 数是 零 ） ， 从 数 轴 上 看 ， 互 为 相 反 数 的 两 个 数 所 对 应 的 点 关 于 原 点 对 称 ， 如 果 a 与 b互 为 相 反 数 ， 则 有 a+b=0， a=-b， 反 之 亦 成 立 。 ② 绝 对 值 在 数 轴 上 ， 一 个 数 所 对 应 的 点 与 原 点 的 距 离 ， 叫 做 该 数 的 绝 对 值 。 |a|≥ 0。 0 的 绝对 值 是 它 本 身 ， 也 可 看 成 它 的 相 反 数 ， 若 |a|=a， 则 a≥ 0； 若 |a|=-a， 则 a≤ 0。 ③ 倒 数 如 果 a 与 b 互 为 倒 数 ， 则 有 ab=1， 反 之 亦 成 立 。 倒 数 等 于 本 身 的 数 是 1 和 -1。 0 没有 倒 数 。 ④ 数 轴 规 定 了 原 点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 叫 做 数 轴 （ 画 数 轴 时 ， 要 注 意 上 述 规 定 的 三要 素 缺 一 不 可 ） 。 解 题 时 要 真 正 掌 握 数 形 结 合 的 思 想 ， 理 解 实 数 与 数 轴 的 点 是 一 一 对 应 的 ， 并 能 灵 活运 用 。 ⑤ 估 算 3、 平 方 根 、 算 数 平 方 根 和 立 方 根 ① 算 术 平 方 根 一 般 地 ， ...
