关于中继站协调问题的数学建模VIP免费

摘要移动电话用户之间的通信是通过中继站来实现的。在移动网络的建设中通常需要解决信号覆盖和多用户同时在线时信号干扰这两个问题。无线通信中如果没有足够远的距离或者充分分离的频率就会产生相互干扰。目前一种被称作CTCSS的连续编码音调控制系统（也称PL）可用用于减轻干扰，使得两个附近的中继站可以共享相同的频率对(包括接收和发送)。本文针对提出的问题：用最少中继站满足半径40英里的圆形区域内1000甚至10000同时在线的用户，并讨论山区存在信号阻碍的情况。建立三个层次的数学模型进行分析。首先明确数据条件：即中继站发射和接受频率要相差600KHZ或者以上，可用频宽为3MHZ，可用PL为54个，另据资料显示，无线电话使用的频宽为30KHZ。不同于传统的方案将中间的600KHZ空出然后将其前后的频段用于通信以实现中继站发射和接受频率要相差600KHZ的方法，本文将所有可用频宽分为30KHZ的小段后进行配对，使每个频段都得到充分利用，即使除去两个频段用作控制频道，这种方法可以得到多达49对信道。本文在模型1讨论了单纯的中继站信号覆盖问题，暂不考虑信号的干扰，用尽可能少的中继站使得区域内实现无线信号无缝覆盖，通过比较和推导得到了正六边形的最佳方案也就是当前国际通用的蜂窝网状结构。在模型2中引入不同频段和不同PL并借鉴四色定理，来解决中继站之间的干扰问题，针对1000名用户，计算知中继站以一层蜂窝网络的形式分布便可容纳这些用户；针对10000名用户，考虑到中继站通信信道数和可用PL数量限制，建立了多层蜂窝网络模型，找出了最优方1/22案。模型3针对山区对中继通信的影响给出了解决方法并运用电磁学的结论对影响大小给出了具体的计算。关键词：蜂窝网络中继通信山区衰减2/22目录摘要...........................................................................................................................................................................2一问题重述.............................................................................................................................................................4二问题分析.............................................................................................................................................................5三模型假设.............................................................................................................................................................7四符号说明.............................................................................................................................................................7五模型的建立与求解.............................................................................................................................................7模型1简单的几何覆盖.......................................................................................................................................73/22一问题重述手机之间的通话是靠无线电完成的，而手机的无线电频频率较高，这使得手机的电频只能沿直线传播而容易被建筑物挡住。为了解决这个问题，通常手机之间不会进行直接的电频接收与传送，而是通过中继站来完成的。每部手机通话时需要占用两个频道（发射与接收频道）。我们不妨设发射频道为a，接收频道为b。则通话时，手机发射a给中继站，中继站接收到后又会发射电磁波给通话的另一方，通话的另一方又会发射电磁波给中继站，中继站收到信号后又会发射b给a。对于相距较远的两个用户A和B，他们之间可能太远以至于一个中继站不能完成传输。这就需要一个无线电话交换系统来连接不同的中继站。甚高频（VeryHighFrequency）无线电频谱包含信号的发送和接受。这种限制可以被中继站所克服。中继站可以捕捉到微弱的信号，然后把它放大，再用不同的频率重新发送。这样，低功耗的用户，例如移动电话用户，在不能直接与其他用户联系的地...