函数的四大性质总结VIP专享VIP免费

勤飞教育---致高！至远！0556-5537375函数的四大性质总结知识点总结：一．单调性：1.定义：在定义域I里，有两个任意自变量,当时，则f（x）在定义域单调增。当时，则f（x）在定义域单调减。2.判断方法：①定义法（作差或作差比较）；②图象法；③单调性的运算性质；④复合函数单调判断法则；⑤倒数法；二．奇偶性：偶函数：f（-x）=f（x）（只需要满足这个式子就可以）奇函数：f（-x）=-f（x）（只需要满足这个式子就可以）三．周期性：如果存在一个数a，使得f（x+a）=f（x）[记忆方法：括号里面相减等于一个定值a]，则f（x）为周期函数，T=a。周期函数有三种变形形式：这三种形式的周期都为2a。四．对称性：如果存在一个数a，使得f（x+a）=f（a-x）[记忆方法：括号里面相加等于一个定值2a]，则f（x）为对称函数，对称轴为x=a。对称性和周期性的结合：①f(x)关于（a,0）和(b,0)点对称,则f（x）是周期函数，T=2②f(x)关于直线x=a和x=b对称,则f（x）是周期函数，T=2③f(x)关于点（a,0）和x=b点对称,则f（x）是周期函数，T=4专题训练（一）函数的单调性1、当，下列式子中正确的是（A）（B）（C）（D）2、上是减函数，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）1勤鸟先飞--------------------------------------------------------------------------------------------未雨绸缪勤飞教育---致高！至远！0556-55373753、设，，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．1函数是单调函数时，的取值范围A．B．C．D．3.2、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()2()fx的是A．()fx=1xB()fx=2(1)xC()fx=xeD()ln(1)fxx8定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx则A(3)(2)(1)fffB(1)(2)(3)fffC(2)(1)(3)fffD(3)(1)(2)fff9已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则（A）(A)(B)(C)(D)10．函数的单调区间为2勤鸟先飞--------------------------------------------------------------------------------------------未雨绸缪勤飞教育---致高！至远！0556-553737511.f（x）=（1）判断函数的奇偶性（2）若y=f（x）在上为减函数，求a的取值范围。二、函数的奇偶性1、函数（）（A）奇函数（B）是偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函数2、判断下列函数奇偶性：是，是。3、已知，且，那么等于（）（A）6（B）－18（C）－10（D）104、函数是奇函数，则实数的值为（）（A）－1（B）0（C）1（D）25、是偶函数，且不恒等于零，则（）（A）是奇函数（B）是偶函数（C）可能是奇函数也可能是偶函数（D）非奇函数非偶函数6、若、都是定义在R上的奇函数，若在区间上的最大值为5，则上的最小值为。7、奇函数在上是增函数，在上的最大值为8，最小值为－1，则（A）5（B）－5（C）－13（D）－158、已知函数，满足，则则A、B、C、4D、－49、设偶函数上递增，则的大小关系是（）ABCD不确定10、已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是A（13，23）B［13，23）C（12，23）D［12，23）（三）自对称、互对称、周期性1、设函数定义在R上，则函数与函数的图象关于（）（A）直线对称（B）直线对称（C）直线对称（D）直线对称3勤鸟先飞-----------------------------------------------------------------------------...