多元线性回归(习题答案)

第3 章练习题参考解答 3 .1 为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年 31 个省市的截面数据估计结果如下： iiiXXY215452.11179.00263.151ˆ t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R2=0.934331 92964.02 R F=191.1894 n=31 （1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。 （2） 在 5%显著性水平上，分别检验参数21, 的显著性。 （3） 在 5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 3 .1 参考解答： 由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平 均说来，旅行社职工人数增加 1 人，旅游外汇收入将增加 0.1179 百万美元；国际旅游人数增加 1 万人次，旅游外汇收入增加 1.5452 百万美元。 取0.05 ，查表得0.025t(313)2.048 因为3 个参数 t统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0t，说明经 t检验 3 个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 取0.05 ，查表得0.05(1,)(2, 28)3.34FknkF 由于34.3)28,2(1894.19905.0FF，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 3 .2 根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数： 367.693Y ， 1402.760X ， 28.0X ， 15n ， 2()66042.269iYY， 211()84855.096iXX， 222()280.000iXX， 11()()74778.346iiYYXX， 22()()4250.900iiYYXX， 1122()()4796.000iiXXXX 3 .2 参考解答： 由已知，偏回归系数 21221222221212ˆ()iiiiiiiiiiiy xxy xx xxxx x  274778.346280.0004250.9004796.00084855.096280.0004796.000 0.726594 22111232221212ˆ()iiiiiiiiiiiy xxy xx xxxx x  24250.90084855.09674778.3464796.00084855.096280.0004796.000 2.73628 12132ˆˆˆYXX 367.6930.726594402.7602.736288.0 53.1598 可决系数 213222ˆˆiiiiiy xy xRy 0.72659474778.3462.736284250.966042.269 0.998832 修正的可决系数 2211 (1) nRRnk...