122 第5 章 机械振动 一、选择题 5-1 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为2A，且向x 轴的正方向运动，代表这个简谐振动的旋转矢量图为[ ] 分析与解 图中旋转矢量投影点的运动方向指向Ox 轴正向，同时矢端在x轴投影点的位移为2A,满足题意,因而选(D)。 5-2 作简谐振动的物体，振幅为A，由平衡位置向x 轴正方向运动，则物体由平衡位置运动到32Ax 处时，所需的最短时间为周期的几分之几[ ] (A) 1 /2 (B) 1/4 (C) 1/6 (D) 1/12 分析与解 设1t 时刻物体由平衡位置向x 轴正方向运动，2t 时刻物体第一次运动到32Ax 处，可通过旋转矢量图，如图5-2 所示，并根据公式2tT 得31226tTTT ，,因而选(C)。 5-3 两个同周期简谐振动曲线如图5-3(a)所示，1x 的相位比2x 的相位[ ] O O O O A A x x x (A) (B) (D) (C) A/2 -A/2 A/2 -A/2 A A x 习题5-1 图 习题5-2 图 123 (A) 落后2 (B) 超前2 (C) 落后 (D) 超前 分析与解 可通过振动曲线作出相应的旋转矢量图（b），正确答案为（B）。 5-4 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，若振幅增加为原来的2 倍，振子的质量增加为原来的4 倍，则它的总能量为[ ] (A) 2E (B) 4E (C) E (D) 16E 分析与解 因为简谐振动的总能量2pk12EEEkA，因而当振幅增加为原来的2 倍时，能量变为原来的4 倍，因而答案选(B)。 5-5 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后，振幅仍为A，则这两个简谐振动的相位差为[ ] (A) 60 (B) 90 (C) 120 (D) 180 分析与解 答案（C）。由旋转矢量图可知两个简谐振动的相位差为120 时,合成后的简谐运动的振幅仍为A。 二、填空题 5-6 一质量为m 的质点在力2Fx 作用下沿 x轴运动，其运动的周期为 ________。 习题 5-5 图 x 2 O x 1 x t (a) 习题 5-3 图 (b) 124 分析与解 由已知条件 2Fx ，可得2k,又可以根据公式km 求出角频率 。将结果代入可得22222Tmk mm。 5-7 一物体作简谐振动，其运动方程为 50.04cos() m32tx。（1）此简谐振动的周期T ________；（2）当0.6 st 时，物体的速度 v ________ 。 分析与解 将50.04cos() 32tx与cos()xAt比较后可得角频率53，则周期21.2(s)...
