第 一 章 力 学 引 论 本章主要阐述了力学的研究内容（即物体的机械运动），以及矢量分析和量纲分析的方法。 习 题 1 -1 什么叫质点？太阳、地球是质点吗？分子、原子是质点吗？试举例说明。 分析：本题说明参考系选择的重要性。对于相同的物体，如果参考系的选择不同，结果将完全不同。选择某一参考系，可以看成质点；选择另一参考系，就不可以看成质点。 答：在某些问题中，物体的形状和大小并不重要，可以忽略，可看成一个只有质量、没有大小和形状的理想的点，这样的物体就称为质点。 关于太阳、地球、分子、原子是否是质点，要视具体研究的问题而定。 例如，如果我们考察银河系或者整个宇宙的运动，那么太阳和地球的大小可以忽略，而且我们没有必要去考察他们的转动，此时它们可以被看作质点。但是，如果我们要研究人造卫星、空间站的话，太阳和地球的大小和形状以及其自转就不能被忽略，那么它们就不能被看作质点。 1 -2 西部民歌：“阿拉木汗住在哪里，吐鲁番西三百六。”从位矢定义分析之。 分析：本题是关于参考系和坐标系选择的问题。遇到一个问题，首先要搞清楚研究对象，然后选择一个合适的参考系，在此参考系中选择一个点作为坐标原点，建立坐标系，然后才可以定量的分析问题。本题中心意思是选择则吐鲁番作为参照点，来定义阿拉木汗所住的位置。 答：选择地面参照系，以吐鲁番作为原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为y 轴正向，在地面上建立直角坐标系。那么阿拉木汗住址的位矢为： iˆ360r−=v 1 -3 判断下列矢量表达式的正误： 分析：本题考察矢量的运算问题。矢量既有大小，又有方向，所以在进行矢量运算时，既要考虑矢量的大小，又要考虑矢量的方向。 （1 ）BABAvvvv+=+ 答：× 矢量按平行四边形法则相加，而不是简单的数量相加 （2 ）ABBAvvvv×=× 答：× 矢量相乘按右手定则，上式方程两边的矢量大小相同，方向相反。 （3 ）2AAA=⋅vv 答：√ 两个矢量点成是标量，所以上式成立。 （4）0=× AAvv 答：× 方程左边是矢量，而方程右边是标量，因此等号不能成立。如果右边是矢量0（0v ），则等式成立。 1-4 用量纲分析说明下列各式中力学量的量纲，如采用国际单位制，给出各量的单位： 分析：本题是关于量纲与国际单位制的问题。通过本题，使学生熟悉等式中量纲的一致性及不同单位之间的换算。 (1) 221 atv ts+= 解：s : 量纲： L； 单位：m （长度） v : ...
