大学物理第2章质点动力学习题答案

第二章 质点动力学 2－1 一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v0=10m·s1 向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v=7m·s1,求该物体与斜面间的摩擦系数。 解：物体与斜面间的摩擦力f＝uN＝umgcos30 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 220112(1)22mvmvfs  物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 2010sin 302 mvf smghf smgs     20(2)( 31)vsgu  把式（ 2）代入式（1）得， 2202200.1983vvuvv 2－2 如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧 ADCB下滑，试求小球在 C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。 解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得 22sin(1)cos(2)tndvFmgm dtvFTmgm R  由,,1dsrdrdvdtdtdtv得代入式（）， A并根据小球从点运动到点C始末条件进行积分有， 00902n(sin)2cos2 cos/mcos3cos'3cos ,ev vdvrgdvgrvgrrvmgmgrmg   得则小球在点C的角速度为＝由式（2）得 T由此可得小球对园轨道得作用力为TT方向与反向 2－3 如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两习题 2－2 图 A o B rD C T  者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。 解：如图所示  1212minmaxsin ,coscossin(1)sincos2(1)(2)(sincos )(cossin )(sincos )()(cossin )1(2)(1)(sincos )(cossin )(sincosaaaaNmgmamamgu Nma mauguaugug tguauu tguguaugua得，得，)()(cossin )1()()11g tguuu tgg tgug tguau tgu tg 2－4 如本题图，A、B 两物体质量均为m，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少 。 解：如图由受力分析得 (1)(2)2(3)2(4)ggAABBABABABmgTmaTmgmaaaTTaa1解得＝－52＝－5 2－5 如本题图所示，已知两物体A、B 的质量均为m=3.0kg，物体A 以加速度a=1.0m/s2 运动，求物体B 与桌面间的摩擦力。（滑轮与连接绳的质量不...