大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上）） 第-1-页 共-123-页 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故tstΔΔΔΔ r,即｜v ｜≠v ． 但由于｜dr｜＝ds,故tstddddr,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 trdd表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量； tddr表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式tsddv计算,在直角坐标系中则可由公式22ddddtytxv求解．故选(D)． 1-3 分析与解 tddv表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用； trdd在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)； tsdd在自然坐标系中表示质点的速率v；而tddv表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解 加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长 为l,则小船的运动方程为22hlx,其中绳长 l 随时间t 而变化．小船速度22ddddhltlltxv,式中 tldd表示绳长 l 随时间的变化率,其大小即为v0,代 入 整 理后 为θlhlcos/0220vvv,方向沿x 轴 负 向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析 位移和 路程是两 个完 全 不同的概 念 ．只有当质点作直线运动且 运动方向不改变时,位移的大小才 会与路程相等．质点在t ...
