大学物理课后习题

第十章 磁场对电流的作用 1、长直电流I2 与圆形电流I1 共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将如何运动？ 答：在圆形电流上对称取四个电流元，如图，分析四个电流元在长直导线产生的磁场中的受力方向，如图所示，则这四个电流元的合力方向向右，而对电流元积分可知，圆形电流将向右运动。 2、两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为多少？ 解：大圆线圈圆心处磁场大小 RIB210，方向垂直于环面向内，小线圈磁矩大小222rISIPm，方向垂直于环面向内，与B 的方向相同，故小线圈所受的磁力矩BPMm，其大小为0 3、三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2 和 F3，如图所示．则F1 与F2 的比值为多少？ 解：由aIIF2210，设导线间距离 为a ，向右为正 方向。则有：aaaF474312210001 aaaF242212320002 所以：8724470021aaFF I2 I1 O r R I1 I2 F1 F2 F3 1 A 2 A 3 A Ⅰ Ⅱ Ⅲ 4、有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm 值为多少？ 解：磁力矩BPMm，243 aNINISPm 所以：224343NIaBaNIM 5、如图所示，一半径为R，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q 的粒子，以速度v 沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为多少？作用在带电粒子上的力为多少？ 解：粒子以速度v 运动，其产生磁场磁力线为以O 为圆心的同心圆环，磁场方向与电流方向相同，由BlIdFd，圆形回路上力为0，圆形电流在O 处产生磁场沿z 轴，作用在带电粒子上的力为0。 6 、磁场中某点处的磁感强度为)SI(20.040.0jiB，一电子以速度ji66100.11050.0v (S I)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为多少？ 解：洛伦兹力 kkjiBveBvqF1461910802.04.0015.010106.1...