- 1 - / 5 牛顿运动定律 -典型例题分析例 1、一只装有工件的木箱，质量 m=40 kg．木箱与水平地面的动摩擦因数μ =0.30．现以200N 的斜向右下方的力F 推木箱， 推力的方向与水平面成θ =30°角．求：（1）木箱的加速度；（2）经过半秒木箱的速度．【精析】这个题目是根据已知的受力情况求运动情况．首先要进行．木箱受四个力的作用：重力G=mg，方向竖直向下；地面的支持力N（注意： N≠G），方向竖直向上；斜向右下方的推力F，方向与水平面成θ 角；滑动摩擦力f= μ N，方向与木箱运动方向．受力图如图所示。本题已知物体的受力情况，就先求出合外力F 合=ma，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，然后再根据运动学公式v=at 即可求得速度．为了求合力， 可以先将力F 沿水平和竖直两个方向分解，得 F1=Fcos θ和 F2=Fsin θ．然后再求合力，这样做比较方便．【解答】木箱在竖直方向没有加速度，在竖直方向的合外力为零，即N-F2-G=0．由此可得N=F 2+G=Fsin θ＋mg．水平方向的合力即为木箱所受的合外力F 合：F 合=F1-f=F 1-μ N=Fcosθ-μ（Fsin θ＋mg）．代入数值得F 合=200×0.866N-0.30×（200×0.5＋40×9.8）N=25.6N ．木箱的加速度木箱经半秒的速度v=at=0.64×0.5m／s＝0.32m／s．F 合、 a、v 的方向都是水平向右的．【说明】本题是已知物体的受力求物体的运动情况，其思路是对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律求加速度，再根据运动学公式进行求解。例 2、某航空公司的一架客机在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直于飞- 2 - / 5 机的气流的作用， 使飞机在 10s 内高度下降1700m，使众多未系安全带的乘客和机组人员受到伤害，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算并说明：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？（2）安全带对乘客的作用力是其重力的多少倍？（g 取 10m／s2 ）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体什么部位？（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连接在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）【精析】本题已知的是物体的运动情况，先根据飞机向下做匀加速运动求出一起向下运动的加速度，再分析乘客受到的力，利用牛顿第二定律进行求解。【解答】（1）飞机原先是水平飞行，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看作初速度为零的均加速度...
