1 教育教学讲义知识梳理1．等腰三角形：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2,相等的两边叫腰，另一条边叫底边．如AB、AC 叫腰， BC 叫底边．3,两腰所夹的角，如∠ BAC 叫做顶角，底边与腰的夹角∠ABC 和∠ ACB 叫底角．2．⑴性质等腰三角形的两个底角相等（ “等边对等角”）；等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（“三线合一”）；等边三角形的三个内角都相等，都等于60° ；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线，底边上的中线或底边上的高所在的直线．⑵判定有两边相等的三角形是等腰三角形； （定义）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（“等角对等边”）．2. 等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线，高和所对应角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形的判定：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形。注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。3．直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形。可用符号Rt△表示。⑴性质①直角三角形的两个锐角互余；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③在直角三角形中，如果有一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（60° 也差不多）2 ④勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．⑵判定① 有一个角是直角的三角形是直角三角形；② 有两个角互余的三角形是直角三角形。③如果一个三角形一边上中线等于这边一半，那么这个三角形是直角三角形；4 如果三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．难点：1 在直角三角形中如何正确添加辅助线通常有两种辅助线： 斜边上的高线和斜边上的中线。（求面积）其他还有些特殊的三角形如：等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形．中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。考点一：等腰三角形性质在边、角上的应用典型例题例 1. （1）若等腰三角形的一个外角为70° ，则它的底角为 __________度．（2）某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和 6cm，则它的周长为（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm 或 15cm分析：（1）要考...
