下载后可任意编辑1、 如图所示为二杆桁架, 1 杆为钢杆, 许用应力［σ］1=160MPa, 横截面面积 A1=6cm2; 2杆为木杆, 其许用压应力［σ］2=7MPa, 横截面面积 A2=100cm2。假如载荷 P=40kN, 试校核结构强度。( 15 分) 解: 两杆均为二力杆, 取结点 A 为讨论对象, 受力图如图所示。 Σy=0,N1sin30°-P=0 ∴N1=P/sin30°=80kN Σx=0,-N1cos30°+N2=0 ∴N2=N1cos30°=69.3kN 1 杆: σ1= =133MPa<［σ］1 2 杆: σ2= =6.93MPa<［σ］2 两杆均满足强度。2、求图示应力状态的主应力和最大剪应力( 15 分) 下载后可任意编辑.解: 求主应力 =± =± =MPa ∴σ1=26MPa,σ2=0,σ3=-96MPa, 最大剪力 τmax= =66MPa 3、 如图所示 , 等直杆 AD, 左端固定 , F1=100KN, F2=80KN, F3=60KN, 求 各 段 杆 的 轴 力 , 做 出 轴 力 图 。 ( 15 分) F1 F2 F3 Ａ B C D 1m 3m 1.5m 解: ( 1) 求支座反力。即 FN+F1-F2+F3=0 得 FN= -F1+F2-F3=-100+80-60=-80kN结果为负号, 说明支座反力水平向左。( 2) 分段计算轴力。AB 段, 取左段为隔离体: 下载后可任意编辑即 N1-FN=0 N1 =FN=80kN(内力为拉力)BC 段, 取左段为隔离体: 即 N2+F1-FN=0 N2= FN-F1=-20 kN(内力为拉力)CD 段, 取右段为隔离体: 即-N3+F3=0 N3=F3=60 kN( 3) 做轴力图。 + + - 4、 已知: 桥梁桁架如图所示, 节点载荷为 P=1200 kN、 Q =400 kN。尺寸 a =4 m , b =3 m 。试求: ①、 ②、 ③杆的轴力。 ( 15 分) 解答: 以整体为讨论对象, 画受力图, 如下图所示。其中 A 为固定BCADPQbaaa①②③下载后可任意编辑铰链支座, 故 RA的方向未定, 将其分解为 XA、 YA; B 为可动铰链支座, RB的方向垂直于支撑面, Q、 P 为主动力, 列出平衡方程: 解得: XA=-Q=-400 kN ( 负号说明 XA方向向左) YA =( Pa-Qb) /3a = 300kN(向上) RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)然后利用截面法进行解题, 作Ⅰ-Ⅰ 截面如图所示, 分别有①、 ②、 ③杆的轴力为 N1、 N2、 N3, 假设方向均为拉力, 列平衡方程为: 首先以左半部分为讨论对象, 对 E 点取矩有: (拉力)对 D 取矩有: (负号代表压力)BAABCADPaaa①③ⅠQb②ⅠE下载后可任意编辑对 A 取矩有: ( 拉力)5、 已知:悬臂梁由铸铁制成。P=44.2 kN , [σ+]=40MPa, [σ-]=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15...
