DCBA几何图形中的函数问题1如图，在梯形ABCD中，AB∥CD.（1）如果∠A=，∠B=，求证：.（2）如果，设∠A=，∠B=，那么y关于x的函数关系式是_______.2.如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm).(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。3.如图，矩形EFGH内接与△ABC，AD⊥BC与点D，交EH于点M，BC=10cm，AD=8cm，设EF=xcm，EH=ycm,矩形EFGH的面积为Scm2，①分别求出y与x，及S与x的函数关系式，写出x的取值范围；②若矩形EFGH为正方形，求正方形的边长；③x取何值时，矩形EFGH的面积最大。ABCDPQABCDEFMHGDCABEFHGDCABEFHG5．如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y(l）如果∠BAC=30°，∠DAE=l05°，试确定y与x之间的函数关系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．6.已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（5分）（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；图④图③图②图①PNMACBBCAACBBCA已知一直角三角形纸片ABC（如图①），∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4。折叠该纸片，使点B落在边AC上，折痕与边BC交于点M，与边AB交于点N。（1）若折叠后，点B与点C重合，试在图②中画出大致图形，并求点C与点N的距离；（2）若折叠后，点B与点A重合，试在图③中画出大致图形，并求CM的长；（3）若折叠后点B落在边AC上的点P处（如图④），设CP＝x，CM＝y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域。、已知△中，是边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转，直角的两边分别与边交于。①取运动过程中的某一瞬间，如图，画出△关于点的中心对称图形，的对称点为，试判断于的位置关系，并说明理由。②设，求与的函数关系式，并写出定义域。已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。（1）求证：PQ＝BQ；（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当x为何值时，PR//BC。已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E，BE和AD相交于点F，设∠AFB＝y,∠C＝x（1）求证：∠CBE＝∠CAD；（2）求y关于x的函数关系式；（3）写出函数的定义域。已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．（1）求证：AD=DB；（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；（3）当∠DEF=90°时，求BF的长.第26题图FEDCBAFBACED已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△ABC顶点不重合），AD平分∠CAB，EF⊥AD，垂足为H．（1）求证：AE＝AF：（2）设CE＝x，BF＝y，求x与y之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当△DEF是直角三角形时，求出BF的长．已知一直角三角形纸片OAB，∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放在平面直角坐标系中（如图①），折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．(1)若折叠后使点B与O重合（如图②），求点C的坐标及C、A两点的距离；(2)若折叠后使点B与A重合（如图③），求点C的坐标；(3)若折叠后点B落在边OA上的点为B′（如图④），设OB′=x，OC=y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域．图①BAyxO图④DCB’BAyxOCBAyxO图③DDCBAyxO图②ABCDQPFEDCBA如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N．（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当x取何值时，S△DMF=．如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从...
